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解析
| 共计 1437 道试题
1 . 已知,且,函数.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,
(2)若,证明:
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
昨日更新 | 30次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题

2 . 已知函数


(1)若处切线的斜率相等,求的值;
(2)若方有两个实数根,试证明:;
(3)若方程有两个实数根,试证明:.
昨日更新 | 199次组卷 | 1卷引用:河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题

3 . 已知函数.


(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:.
昨日更新 | 107次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题

4 . 已知函数


(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,若在的图象上有一点列,若直线的斜率为

(ⅰ)求证:

(ⅱ)求证:

7日内更新 | 288次组卷 | 1卷引用:2024届天津市十二区县重点学校一模模拟考试数学试卷
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5 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
7日内更新 | 205次组卷 | 1卷引用:微专题08 极值点偏移问题
6 . 已知函数
(1)若有相同的单调区间,求实数的值;
(2)若方程有两个不同的实根,证明:.
7日内更新 | 84次组卷 | 1卷引用:甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题

7 . 已知函数


(1)当时,求函数在区间上的最小值;
(2)讨论函数的极值点个数;
(3)当函数无极值点时,求证:
7日内更新 | 2042次组卷 | 2卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
8 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)已知关于的方程恰有4个不同的实数根,其中
(i)求的取值范围;
(ii)求证:
7日内更新 | 248次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题

9 . 设函数


(1)若函数在区间是单调函数,求的取值范围;
(2)设,证明函数在区间上存在最小值,且
7日内更新 | 183次组卷 | 1卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题
10 . 已知函数
(1)讨论的零点个数;
(2)当时,| a的取值范围.
共计 平均难度:一般