名校
解题方法
1 . 关于函数,
①无最小值,无最大值;
②函数有且只有1个零点;
③存在实数,使得恒成立;
④对任意两个正实数,,且,若,则.
其中所有正确的结论序号是__________ .
①无最小值,无最大值;
②函数有且只有1个零点;
③存在实数,使得恒成立;
④对任意两个正实数,,且,若,则.
其中所有正确的结论序号是
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解题方法
2 . 已知函数,为的导函数,且恒成立.
(1)求实数a的取值范围;
(2)函数的零点为,的极值点为,证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)函数的零点为,的极值点为,证明:.
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解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若是R上的减函数,求实数a的取值范围;
(2)若有两个极值点,其中,求证:.
(1)若是R上的减函数,求实数a的取值范围;
(2)若有两个极值点,其中,求证:.
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2023-04-29更新
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825次组卷
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3卷引用:江西省上饶市2023届高三二模数学(理)试题
名校
4 . 已知函数 .
(1)当时,求在点 处的切线方程;
(2) 时,求证:.
(1)当时,求在点 处的切线方程;
(2) 时,求证:.
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2023-04-28更新
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527次组卷
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2卷引用:四川省成都市嘉祥教育集团2022-2023学年高二下学期期中监测数学(理)试题
名校
5 . 已知函数.
(1)若在R上单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,求证在上只有一个零点,且.
(1)若在R上单调递减,求a的取值范围;
(2)当时,求证在上只有一个零点,且.
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2023-04-28更新
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1682次组卷
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7卷引用:湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
6 . 已知函数.
(1)讨论的极值;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围,并求证:.
(1)讨论的极值;
(2)若有两个零点,求实数的取值范围,并求证:.
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7 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设,当时,证明:.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)设,当时,证明:.
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2023-04-28更新
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358次组卷
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2卷引用:江西省赣抚吉十一校联盟体2023届高三下学期4月联考数学(理)试题
8 . 已知函数(是自然对数的底数)有两个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,,证明:.
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2023-04-28更新
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1265次组卷
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9卷引用:2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题
2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题(已下线)极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题(三)(已下线)专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第06讲 极值点偏移:乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2广东省潮州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1(已下线)专题09 函数与导数-2
解题方法
9 . 已知函数(是常数,是自然对数的底数).
(1)当时,求函数的最大值;
(2)当时,
①证明:函数存在唯一的极值点;
②若,且,证明:.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)当时,
①证明:函数存在唯一的极值点;
②若,且,证明:.
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解题方法
10 . 关于函数,下列说法正确的是( )
A.在上单调递增 |
B.函数有且只有1个零点 |
C.存在正实数,使得恒成立 |
D.对任意两个正实数,且,若,则 |
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