2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数.
(1)讨论的零点个数;
(2)若有两个零点,证明:两个零点之和大于4.
(1)讨论的零点个数;
(2)若有两个零点,证明:两个零点之和大于4.
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2 . 已知函数.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)若函数有两个极值点,证明:.
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3 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.函数的单调递减区间为和 |
B.当时, |
C.若方程有6个不等实数根,则 |
D.设,若对,使得成立,则 |
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解题方法
4 . 若实数,满足,则________ .
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5 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间
(2)若函数,证明:.
(1)讨论的单调区间
(2)若函数,证明:.
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6 . 已知函数,,().
(1)证明:当时,;
(2)讨论函数在上的零点个数.
(1)证明:当时,;
(2)讨论函数在上的零点个数.
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7 . 已知为正实数,构造函数.若曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求证:.
(1)求的值;
(2)求证:.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若直线是曲线的切线,求实数的值;
(2)若对任意实数恒成立,求的取值范围;
(3)若,且,求实数的最大值.
(1)若直线是曲线的切线,求实数的值;
(2)若对任意实数恒成立,求的取值范围;
(3)若,且,求实数的最大值.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设是函数的两个零点,求证:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设是函数的两个零点,求证:.
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10 . 已知,,,则,,的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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