名校
1 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)若对于正实数,满足.
(i)证明:;
(ii)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)若对于正实数,满足.
(i)证明:;
(ii)证明:.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若存在极值,求的取值范围;
(2)若,,证明:.
(1)若存在极值,求的取值范围;
(2)若,,证明:.
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7日内更新
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994次组卷
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5卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
名校
3 . 已知为函数的导函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:当时,.
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7日内更新
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1352次组卷
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3卷引用:河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学(理科)试题(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围;
(3)求证:.
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名校
解题方法
5 . 下列不等式中,对任意的恒成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7日内更新
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330次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若,求证:.
(1)若,求的极值;
(2)若,求证:.
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7 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)若,且,求证:
(1)求的单调区间;
(2)证明:;
(3)若,且,求证:
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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解题方法
9 . 已知函数,,
(1)若对定义域内任意非零实数,,均有,求a;
(2)记,证明:.
(1)若对定义域内任意非零实数,,均有,求a;
(2)记,证明:.
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10 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:;
(3)设,若存在实数使得,求的最大值.
(1)求函数的单调区间;
(2)证明:;
(3)设,若存在实数使得,求的最大值.
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