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解析
| 共计 87 道试题
1 . 已知数列满足,则(       
A.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立
B.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立
C.当时,为递减数列,且存在常数,使得恒成立
D.当时,为递增数列,且存在常数,使得恒成立
2023-06-19更新 | 8092次组卷 | 20卷引用:2023年北京高考数学真题
2 . 已知函数
(1)求曲线处的切线斜率;
(2)求证:当时,
(3)证明:
2023-06-08更新 | 9598次组卷 | 9卷引用:2023年天津高考数学真题
3 . 已知函数
(1)证明:当时,上是增函数;
(2)对于给定的闭区间,试说明存在实数k,当时,在闭区间上是减函数;
(3)证明:
2022-11-24更新 | 522次组卷 | 1卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(辽宁卷)
4 . 若,则下列命题中正确的是(       
A.B.C.D.
2022-11-10更新 | 357次组卷 | 2卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
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5 . 已知是曲线上的点,是数列的前项和,且满足
(1)证明:数列是常数数列;
(2)确定的取值集合,使时,数列是单调递增数列;
(3)证明:当时,直线的斜率随单调递增.
2022-11-09更新 | 960次组卷 | 3卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
6 . 已知函数,数列满足:.证明:
(1)
(2)
2022-11-09更新 | 506次组卷 | 3卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖南卷)
7 . 已知定义在正实数集上的函数,其中.设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用a表示b,并求b的最大值;
(2)求证:
2022-11-09更新 | 528次组卷 | 4卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
8 . 设函数,其中常数m为整数,
(1)当m为何值时,
(2)定理:若函数上连续,且异号,则至少存在一点,使.试用上述定理证明:当整数时,方程内有两个实根.
2022-11-09更新 | 227次组卷 | 1卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
9 . 已知函数
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时,,求a的取值范围;
(3)设,证明:
2022-06-09更新 | 42955次组卷 | 49卷引用:2022年新高考全国II卷数学真题
10 . 已知函数
(1)若,求a的取值范围;
(2)证明:若有两个零点,则
2022-06-09更新 | 34974次组卷 | 59卷引用:2022年高考全国甲卷数学(理)真题
共计 平均难度:一般