组卷网 > 知识点选题 > 利用导数证明不等式
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 3795 道试题
1 . 设M是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程有实根;②函数的导数满足
(1)若函数为集合M中的任意一个元素,证明:方程只有一个实根;
(2)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(3)设函数为集合M中的任意一个元素,对于定义域中任意,证明:
2024-03-15更新 | 49次组卷 | 1卷引用:第九届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 关于函数,下列判断正确的是(       
A.的极大值点是
B.函数有且只有个零点
C.存在实数,使得成立
D.对任意两个正实数,且,若,则
2024-01-15更新 | 734次组卷 | 25卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
3 . 知函数
(1)求函数的单调区间和最小值;
(2)当时,求证:(其中为自然对数的底数);
(3)若求证:
2024-01-14更新 | 220次组卷 | 8卷引用:2012届山西省太原市五中高三2月月考理科数学
4 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)令,若正实数满足,求证:.
2023-12-15更新 | 192次组卷 | 1卷引用:广东省龙城高级中学2018 2019学年度第二学期期中考试高二数学试卷(理科)(无答案)
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 若,则下列不等式一定成立的是(       
A.B.C.D.
2023-12-14更新 | 120次组卷 | 1卷引用:广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题
6 . 已知函数为自然对数的底数),的导函数.
(1)当时,求证
(2)是否存在正整数,使对一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
2023-10-23更新 | 428次组卷 | 11卷引用:2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2
7 . 已知函数自然对数的底数)有两个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,证明:.
2023-09-10更新 | 648次组卷 | 3卷引用:辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围,并证明
9 . 设实数,整数
(1)求证:当时,
(2)若数列满足,求证:
2023-05-23更新 | 386次组卷 | 12卷引用:福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题
10 . 已知函数是自然对数的底数)有两个零点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的两个零点分别为,证明:.
2023-04-28更新 | 1265次组卷 | 9卷引用:2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题
共计 平均难度:一般