名校
解题方法
1 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.
(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;
(ⅱ)记的源数列为,证明:前项和.
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昨日更新
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744次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
2 . 若时,函数取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.已知函数,其中为正实数.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当和的几何平均数为,算术平均数为.
①判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当时,证明:.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当和的几何平均数为,算术平均数为.
①判断与和的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当时,证明:.
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7日内更新
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509次组卷
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2卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
3 . 对于函数和,及区间,若存在实数,使得对任意恒成立,则称在区间上“优于”.有以下四个结论:
①在区间上“优于”;
②在区间上“优于”;
③在区间上“优于”;
④若在区间上“优于”,则.
其中正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)当时,试判断函数的零点个数,并给出证明.
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)当时,试判断函数的零点个数,并给出证明.
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名校
解题方法
5 . 已知函数,若关于x的不等式(e是自然对数的底数)在R上恒成立,则a的取值范围______ .
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2024-03-09更新
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239次组卷
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3卷引用:福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数有两个不同的零点,分别记为,,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)若不等式恒成立(e为自然对数的底数),求正数k的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)若不等式恒成立(e为自然对数的底数),求正数k的取值范围.
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名校
7 . 已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:函数有唯一的零点;
(3)若,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:函数有唯一的零点;
(3)若,求实数a的取值范围.
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2024-03-06更新
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650次组卷
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2卷引用:福建百校联考2024届高三下学期正月开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数.
(1)求函数的极值;
(2)若时,,求的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)若时,,求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数(,)且),若恒成立,则的最小值为______ .
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2024-01-25更新
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690次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是__________ .
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2024-01-06更新
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866次组卷
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5卷引用:福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷