组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究不等式恒成立问题
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解析
| 共计 4622 道试题
1 . 关于的不等式恒成立,则的最小值为__________
今日更新 | 832次组卷 | 3卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题

2 . 已知函数的图象在处的切线经过点


(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上恒成立,求正实数的取值范围.
今日更新 | 288次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)

3 . 已知函数


(1)当时,判断的单调性;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
昨日更新 | 357次组卷 | 1卷引用:辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试(3月)数学试题

4 . 函数,下列说法不正确的是(       

A.当时,恒成立
B.当时,存在唯一极小值点
C.对任意上均存在零点
D.存在上有且只有一个零点
昨日更新 | 206次组卷 | 1卷引用:四川省成都市成实外教育集团2024届高三联考数学理科试题(二)
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5 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.


(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;

(ⅱ)记的源数列为,证明:项和.

6 . 已如曲线处的切线与直线垂直.
(1)求的值;
(2)若恒成立,求的取值范围.

7 . 已知函数


(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若对于任意,都有恒成立,求实数的取值范围.
8 . 关于函数,下列说法正确的是(       
A.若过点可以作曲线的两条切线,则
B.若上恒成立,则实数的取值范围为
C.若上恒成立,则
D.若函数有且只有一个零点,则实数的范围为
7日内更新 | 530次组卷 | 1卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
9 . 设函数.
(1)求的极值;
(2)若对任意,有恒成立,求的最大值.
7日内更新 | 390次组卷 | 1卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
7日内更新 | 1280次组卷 | 5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般