组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的零点
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解析
| 共计 8795 道试题

1 . 已知函数


(1)求函数的极值点和零点;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围.
今日更新 | 1114次组卷 | 1卷引用:浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知函数,在点处的切线方程是.
(1)求的值;
(2)设函数,若函数只有1个零点,求的取值范围.
今日更新 | 420次组卷 | 2卷引用:四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题
3 . 已知函数,则下列结论正确的是(       
A.函数存在三个不同的零点
B.函数既存在极大值又存在极小值
C.若时,,则的最小值为
D.若方程有两个实根,则
今日更新 | 378次组卷 | 1卷引用:四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题
4 . 已知函数,且的极值点为.
(1)求
(2)证明:
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
今日更新 | 293次组卷 | 1卷引用:江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
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5 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数mn,函数处的阶帕德近似定义为:,且满足:,…,.(注:,…;的导数)已知处的阶帕德近似为
(1)求实数ab的值;
(2)比较的大小;
(3)若上存在极值,求的取值范围.
今日更新 | 499次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
6 . 已知,且,函数.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,
(2)若,证明:
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
昨日更新 | 111次组卷 | 1卷引用:2024届山西省高考一模数学试题

7 . 已知函数


(1)若的零点也是 的零点,求
(2)若的图像经过四个象限,求的取值范围.
昨日更新 | 336次组卷 | 2卷引用:2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)

8 . 已知函数


(1)若的图象有公共点,且在公共点处有相同的切线,求值;
(2)求证:当时,的图象恒在的图象的上方;
(3)令,若有2个零点,试证明
昨日更新 | 58次组卷 | 1卷引用:陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(理科)试题
9 . 已知函数,曲线在点处的切线为,记
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
昨日更新 | 59次组卷 | 1卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)数学试题
10 . (多选题)已知函数,则(       
A.函数在区间上单调递减
B.函数在区间上的最大值为1
C.函数在点处的切线方程为
D.若关于的方程在区间上有两解,则
昨日更新 | 355次组卷 | 1卷引用:专题02 函数与导数
共计 平均难度:一般