1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 有无数个零点 |
B．当 时，函数在 上无极值 |
C． ，都有 ，则 |
D．若在区间 上的最小值是0，则 |
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名校
2 . 已知函数
．
(1)若函数
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
(2)当
时，讨论函数
零点的个数．
．(1)若函数
在点处的切线与直线垂直，求a的值；(2)当
时，讨论函数零点的个数．
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3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于
的不等式
无整数解，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若关于
的不等式无整数解，求的取值范围.
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名校
4 . 使函数
在
上存在零点的实数a的范围是（ ）
在上存在零点的实数a的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 在 上单调递减 |
| B．恰有一个极大值 |
C．当 时，有三个零点 |
D．当 时， 有三个实数解 |
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今日更新
|
283次组卷
|
2卷引用：湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
6 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当
时，求的极值；
(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求的极值；(3)当
时，判断零点个数，并说明理由．
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名校
7 . 定义
，已知函数
，其中
.
(1)当
时，求过原点的切线方程；
(2)若函数只有一个零点，求实数
的取值范围.
，已知函数，其中.(1)当
时，求过原点的切线方程；(2)若函数
只有一个零点，求实数的取值范围.
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昨日更新
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217次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
8 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线为
，记
．
(1)当
时，求切线
的方程；
(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明
；
(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线为，记．(1)当
时，求切线的方程；(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明；(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
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9 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)若有两个零点，证明：两个零点之和大于4．
．(1)讨论
的零点个数；(2)若
有两个零点，证明：两个零点之和大于4．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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