1 . 已知函数().
(1)讨论的单调性;
(2)证明:(,);
(3)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:(,);
(3)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.
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2 . 已知函数,则( )
A.曲线在点处的切线方程是 |
B.函数有极大值,且极大值点 |
C. |
D.函数有两个零点 |
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今日更新
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670次组卷
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3卷引用:安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
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3 . 已知函数.
(1)求函数的极值点和零点;
(2)若恒成立,求实数k的取值范围.
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4 . 已知函数,在点处的切线方程是.
(1)求的值;
(2)设函数,若函数只有1个零点,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)设函数,若函数只有1个零点,求的取值范围.
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5 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数存在三个不同的零点 |
B.函数既存在极大值又存在极小值 |
C.若时,,则的最小值为 |
D.若方程有两个实根,则 |
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解题方法
6 . 已知函数,且的极值点为.
(1)求;
(2)证明:;
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
(1)求;
(2)证明:;
(3)若函数有两个不同的零点,证明:.
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7 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m,n,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,…,.(注:,,,,…;为的导数)已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数a,b的值;
(2)比较与的大小;
(3)若在上存在极值,求的取值范围.
(1)求实数a,b的值;
(2)比较与的大小;
(3)若在上存在极值,求的取值范围.
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8 . 已知,且,函数.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,;
(2)若,证明:;
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
(1)记为数列的前项和.证明:当时,;
(2)若,证明:;
(3)若有3个零点,求实数的取值范围.
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9 . 已知函数.
(1)若的零点也是 的零点,求;
(2)若的图像经过四个象限,求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
(1)若和的图象有公共点,且在公共点处有相同的切线,求值;
(2)求证:当时,的图象恒在的图象的上方;
(3)令,若有2个零点,试证明
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