1 . 已知函数，若方程存在三个不相等的实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可运用到有限维空间并构成了一般不动点定理的基石，得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer).简单地讲就是:对于满足一定条件的连续函数，存在实数，使得，我们就称该函数为“不动点”函数，实数为该函数的不动点.
(1)求函数的不动点;
(2)若函数有两个不动点，且，若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，且与轴相切于坐标原点．
(1)求实数的值及的最大值；
(2)证明：当时，；
(3)判断关于的方程实数根的个数，并证明．

4 . 已知函数的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．存在实数，使得

B．

C．

D．为定值

5 . 已知，若有四个不同的零点，则t的取值范围是________．

6 . 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围为__________.

7 . 已知曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线斜率为0，则实数的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；
(3)请问过点，，，，分别存在几条直线与曲线相切？（请直接写出结论，不需要证明）

9 . 已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程有三个根，求的取值范围．

10 . 若曲线与曲线有两条公切线，则的值为________．