1 . 某城市在进行规划时，准备设计一个圆形的开放式公园.为达到社会和经济效益双丰收.园林公司进行如下设计，安排圆内接四边形作为绿化区域，其余作为市民活动区域.其中区域种植花木后出售，区域种植草皮后出售，已知草皮每平方米售价为元，花木每平方米的售价是草皮每平方米售价的三倍. 若 km ， km
（1）若 km ，求绿化区域的面积；
（2）设，当取何值时，园林公司的总销售金额最大.

2 . 某地拟规划种植一批芍药，为了美观，将种植区域（区域Ⅰ）设计成半径为的扇形，中心角．为方便观赏，增加收入，在种植区域外围规划观赏区（区域Ⅱ）和休闲区（区域Ⅲ），并将外围区域按如图所示的方案扩建成正方形，其中点，分别在边和上．已知种植区、观赏区和休闲区每平方千米的年收入分别是10万元、20万元、20万元．

（1）要使观赏区的年收入不低于5万元，求的最大值；
（2）试问：当为多少时，年总收入最大？

3 . 如图，AOB是一块半径为r的扇形空地，．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若，设

(Ⅰ)记活动场地与停车场占地总面积为，求的表达式；
(Ⅱ)当为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．

4 . 如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：三角形，弓形，扇形和扇形（其中）.某次菊花展分别在这四个区域摆放：泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：50元/米²，30元/米²,40元/米².为使预计日总效益最大，的余弦值应等于__________．

5 . 如图所示，在一半径等于1千米的圆弧及直线段道路围成的区域内计划建一条商业街，其起点和终点均在道路上，街道由两条平行于对称轴且关于对称的两线段EF、CD，及夹在两线段EF、CD间的弧组成．若商业街在两线段EF、CD上收益为每千米2a元，在两线段EF、CD间的弧上收益为每千米a元．已知，设，
(1)将商业街的总收益表示为的函数；
(2)求商业街的总收益的最大值．