组卷网 > 知识点选题 > 面积、体积最大问题
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解析
| 共计 124 道试题
2023高二上·江苏·专题练习
1 . 将一段长为的铁丝截成两段,一段弯成正方形,一段弯成圆,问如何截可使正方形与圆面积之和最小?
2024-01-15更新 | 70次组卷 | 2卷引用:第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 已知圆锥的外接球半径为2,则该圆锥的最大体积为_______.
2023-12-01更新 | 812次组卷 | 3卷引用:广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
3 . 某市城郊由3条公路围成的不规则的一块土地(其平面图形为图所示).市政府为积极落实“全民健身”国家战略,准备在此地块上规划一个体育馆.建立图所示的平面直角坐标系,函数的图象由曲线段和直线段构成,已知曲线段可看成函数的一部分,直线段(百米),体育馆平面图形为直角梯形(如图所示),.(参考数据:
   
(1)求函数的解析式;
(2)在线段上是否存在点,使体育馆平面图形面积最大?若存在,求出该点到原点的距离;若不存在,请说明理由.
2023-11-14更新 | 174次组卷 | 3卷引用:山东省济宁市2024届高三上学期期中考试数学试题

4 . 某箱子的容积与底面边长的关系为,则当箱子的容积最大时,箱子底面边长为(       

A.B.C.D.其他
2023-09-15更新 | 156次组卷 | 3卷引用:四川省乐山市金口河区延风中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
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23-24高二上·上海·课时练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
5 . 采矿、采石或取土时,常用炸药包进行爆破,部分爆破呈圆锥漏斗形状(如图),已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径,它的值是固定的.问:炸药包埋多深可使爆破(圆锥)体积最大?
   
2023-09-12更新 | 92次组卷 | 1卷引用:5.3 导数的应用
23-24高二上·上海·课时练习
6 . 如图是一张边长为3的正方形硬纸板,现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形,再折叠成无盖纸盒.当裁去的小正方形边长x发生变化时,纸盒的容积V会随之发生变化.当x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而增大?x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而减小?当x取何值时,容积V最大?最大值是多少?(纸板厚度忽略不计)
   
2023-09-12更新 | 135次组卷 | 3卷引用:5.3 导数的应用
7 . 在半径为的球内作内接于球的圆柱,则圆柱体积取最大值时,对应的高为________.
2023-09-09更新 | 275次组卷 | 3卷引用:安徽省池州市第一中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
8 . 喀什二中拟在高二年段举行手工制作书柜比赛,现有一边长为的正方形硬纸板,纸板的四角截去四个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方柜,
(1)试把方柜的容积表示为的函数?
(2)多大时,方柜的容积最大?并求最大容积
2023-09-07更新 | 213次组卷 | 2卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 边长为1的正三角形被平行于一边的直线分成一个小的正三角形和一个等腰梯形,记等腰梯形的周长为,面积为,则的最小值为_________
2023-06-06更新 | 241次组卷 | 2卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题
10 . 在底面直径为的圆柱形木材中,截取一个具有最大抗弯强度的长方体,若长方体的抗弯强度与成正比,其中为矩形的宽,为矩形的长,则矩形的宽为__________
2023-06-06更新 | 55次组卷 | 1卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题
共计 平均难度:一般