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解析
| 共计 129 道试题

1 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
今日更新 | 2060次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
2 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是(       
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥
7日内更新 | 320次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
3 . 将边长为2的正三角形沿某条线折叠,使得折叠后的立体图形有外接球,则当此立体图形体积最大时,其外接球表面积为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 243次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题

4 . 将菱形沿对角线折起,当四面体体积最大时,它的内切球和外接球表面积之比为__________

2024-03-20更新 | 91次组卷 | 1卷引用:2024年新高考数学全真模拟试卷(新高考卷)
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5 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内,恰好使得与水平截面圆的圆心重合,圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接(球心在圆柱内部).已知球的半径为3,.若为上底面圆的圆周上任意一点,设与圆柱的下底面所成的角为,圆柱的体积为,则(       
A.可以取到中的任意一个值
B.
C.的值可以是任意小的正数
D.
2024-03-13更新 | 398次组卷 | 1卷引用:广东省2024届高三百日冲刺联合学业质量监测(一模)数学试题
6 . 在四面体中,,则四面体体积的最大值为__________
2024-02-24更新 | 382次组卷 | 1卷引用:2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
7 . 已知正四棱锥的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1,则球体积的最小值为______.
2024-02-06更新 | 700次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
8 . 已知六棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上,当六棱锥的体积最大时,其侧棱长为(       
A.B.C.D.
2023-11-22更新 | 539次组卷 | 6卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(四)
9 . 如图,在三棱锥中,侧面是锐角三角形,,平面平面.
   
(1)求证:
(2)设,点在棱(异于端点)上,当三棱锥体积最大时,若二面角大于,求线段长的取值范围.
2023-11-13更新 | 829次组卷 | 4卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
10 . 已知正三棱锥的四个顶点均在一个半径为2的球面上,则该正三棱锥体积的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-10-07更新 | 261次组卷 | 2卷引用:河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习摸底测试(一)数学试题
共计 平均难度:一般