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解析
| 共计 819 道试题

1 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
今日更新 | 2035次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
2 . 如图所示,在中,PAB边上一动点,AC于点D.现将沿PD翻折至,使平面
   
(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长.
(2)若点PAB的中点,E的中点,求证:
7日内更新 | 73次组卷 | 1卷引用:第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)
3 . 已知长方体在球的内部,球心在平面上,若球的半径为,则该长方体体积的最大值是__________.
7日内更新 | 143次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷

4 . 能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是(       

A.B.C.D.
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5 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是(       
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥
7日内更新 | 308次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
6 . 将边长为2的正三角形沿某条线折叠,使得折叠后的立体图形有外接球,则当此立体图形体积最大时,其外接球表面积为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 232次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
2024高二下·全国·专题练习

7 . 做成一个无盖的长方体铁盒,要求长方体的高度与底面正方形的边长的比值不超过常数,那么取何值时,容积有最大值?

2024-03-21更新 | 49次组卷 | 1卷引用:5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
2024高三下·江苏·专题练习

8 . 已知正三棱锥的侧棱长为3,当该三棱锥的体积取得最大值时,点到平面的距离是______.

2024-03-21更新 | 44次组卷 | 1卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)

9 . 将菱形沿对角线折起,当四面体体积最大时,它的内切球和外接球表面积之比为__________

2024-03-20更新 | 87次组卷 | 1卷引用:2024年新高考数学全真模拟试卷(新高考卷)
2024高三·全国·专题练习
10 . 圆O的半径为R,从中剪去一个扇形,剩余部分制成一个圆锥,则何时这个圆锥的体积最大?
2024-03-16更新 | 43次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】
共计 平均难度:一般