解题方法
1 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当∥平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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今日更新
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2035次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图所示,在中,,,P为AB边上一动点,交AC于点D.现将沿PD翻折至,使平面.
(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长.
(2)若点P为AB的中点,E为的中点,求证:.
(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长.
(2)若点P为AB的中点,E为的中点,求证:.
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3 . 已知长方体在球的内部,球心在平面上,若球的半径为,则该长方体体积的最大值是__________ .
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解题方法
4 . 能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是( )
A. | B. | C. | D. |
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685次组卷
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2卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
解题方法
5 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是( )
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体 |
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为 |
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥 |
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥 |
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解题方法
6 . 将边长为2的正三角形沿某条线折叠,使得折叠后的立体图形有外接球,则当此立体图形体积最大时,其外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
7 . 做成一个无盖的长方体铁盒,要求长方体的高度与底面正方形的边长的比值不超过常数,那么取何值时,容积有最大值?
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知正三棱锥的侧棱长为3,当该三棱锥的体积取得最大值时,点到平面的距离是
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2024·全国·模拟预测
9 . 将菱形沿对角线折起,当四面体体积最大时,它的内切球和外接球表面积之比为
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