组卷网 > 知识点选题 > 面积、体积最大问题
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解析
| 共计 258 道试题
1 . 已知长方体在球的内部,球心在平面上,若球的半径为,则该长方体体积的最大值是__________.
7日内更新 | 140次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
2024高三下·江苏·专题练习

2 . 已知正三棱锥的侧棱长为3,当该三棱锥的体积取得最大值时,点到平面的距离是______.

2024-03-21更新 | 44次组卷 | 1卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)

3 . 将菱形沿对角线折起,当四面体体积最大时,它的内切球和外接球表面积之比为__________

2024-03-20更新 | 87次组卷 | 1卷引用:2024年新高考数学全真模拟试卷(新高考卷)
4 . 若圆锥的母线长为3,则圆锥体积的最大值为__________.
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5 . 在四面体中,,则四面体体积的最大值为__________
2024-02-24更新 | 381次组卷 | 1卷引用:2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
6 . 已知正四棱锥的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1,则球体积的最小值为______.
2024-02-06更新 | 698次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷

7 . 如图,正方形与正方形的中心重合,边长分别为3和1,分别为的中点,把阴影部分剪掉后,将四个三角形分别沿折起,使重合于P点,则四棱锥的高为________,若直四棱柱内接于该四棱锥,其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上,下底面四个顶点在面内,则该直四棱柱体积的最大值为________

   

2024-01-06更新 | 298次组卷 | 4卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
8 . 已知圆锥的外接球半径为2,则该圆锥的最大体积为_______.
2023-12-01更新 | 814次组卷 | 3卷引用:广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
9 . 如图所示,某小区有一半径为,圆心角为的扇形空地.现欲对该地块进行改造,从弧上一点引垂线段,从点引垂线段.在三角形三边修建步行道,则步行道长度的最大值是________.在三角形内修建花圃,则花圃面积的最大值是________.
   
2023-11-23更新 | 558次组卷 | 8卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
10 . 在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上,当圆柱的体积最大时,圆柱的底面半径为______.
共计 平均难度:一般