解题方法
1 . 一般地,设函数在区间上连续,用分点将区间分成个小区间,每个小区间长度为,在每个小区间上任取一点,作和式.如果无限接近于0(亦即)时,上述和式无限趋近于常数,那么称该常数为函数在区间上的定积分,记为.当时,定积分的几何意义表示由曲线,两直线与轴所围成的曲边梯形的面积.如果是区间上的连续函数,并且,那么.
(1)求;
(2)设函数.
①若恒成立,求实数的取值范围;
②数列满足,利用定积分几何意义,证明:.
(1)求;
(2)设函数.
①若恒成立,求实数的取值范围;
②数列满足,利用定积分几何意义,证明:.
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2 . 已知是函数的导函数,定义为的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的拐点,经研究发现,所有的三次函数都有拐点,且都有对称中心,其拐点就是对称中心,设,若点是函数的“拐点”也是函数图像上的点,则______ .
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名校
解题方法
3 . 已知,且满足,则的取值范围是_____ .
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2020-04-30更新
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376次组卷
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2卷引用:2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题
名校
4 . 已知函数,若函数的零点都在区间内,当取最小值时,等于
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2018-12-19更新
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831次组卷
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2卷引用:【校级联考】湖北省黄冈、华师附中等八校2019届高三上学期第一次联考数学(理)试题
名校
5 . 当x∈R,|x|<1时,有如下表达式:1+x+x2+•••+xn+•••=
两边同时积分得:
从而得到如下等式:
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,
由二项式定理Cn0+Cn1x+Cn2x2+•••+Cnnxn=(1+x)n计算:
__________
两边同时积分得:
从而得到如下等式:
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法,
由二项式定理Cn0+Cn1x+Cn2x2+•••+Cnnxn=(1+x)n计算:
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2018-11-15更新
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681次组卷
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3卷引用:【全国百强校】山东省日照一中2019届高三上学期第二次质量达标检测数学(理)试题
名校
6 . 如图,函数的图象与轴围成一个山峰形状的图形,设该图形夹在两条直线,之间的部分的面积为,若当时,取得最大值,则__________ .
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2018-10-29更新
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668次组卷
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3卷引用:【校级联考】河北省廊坊市省级示范性高中联合体2019届高三第一次联考数学(理)试题
名校
7 . 若函数在区间上的值域为,则的值是
A.0 | B.2 | C.4 | D.6 |
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2018-11-18更新
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1187次组卷
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2卷引用:【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2019接高三11月月考数学(理)试题
8 . 已知椭圆的焦点为,,其中,直线与椭圆相切于第一象限的点,且与,轴分别交于点,,设为坐标原点,当的面积最小时,,则此椭圆的方程为__________ .
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名校
9 . 以下判断正确的序号是__________ .
(1)集合为虚数单位,,则复数;
(2);
(3)已知函数,对任意的恒成立,则的取值范围为;
(4)设,定义为的导数,即若的内角满足,则.
(1)集合为虚数单位,,则复数;
(2);
(3)已知函数,对任意的恒成立,则的取值范围为;
(4)设,定义为的导数,即若的内角满足,则.
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12-13高三上·安徽安庆·阶段练习
名校
10 . 已知,若,则a=__________ .
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2018-09-30更新
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706次组卷
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8卷引用:2012届安徽省望江县高三上学期第三次月考理科数学
(已下线)2012届安徽省望江县高三上学期第三次月考理科数学(已下线)2012年高考预测系列试题(数学)高考预测试卷(7)2015-2016年江西省上饶市铅山一中高二下期中理科数学试卷(已下线)同步君人教A版选修2-2第一章 1.6微积分基本定理高中数学人教版 选修2-2(理科) 第一章导数及其应用 1.6微积分基本定理吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省上饶市广丰县第一中学2022届高三上学期期末模拟数学试题