1 . 若函数的图象是连续平滑曲线,且在区间上恒非负,则其图象与直线,,轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼茨公式,计算面积时,若存在函数满足,则为在区间上的围面积.函数在区间上的围面积是____________ .
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2 . 设,,,则a,b,c的大小关系( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 如图,在区间上给定曲线,左边阴影部分的面积为,右边阴影部分的面积记为.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求的最小值.
(1)当时,求的值;
(2)当时,求的最小值.
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4 . 曲线,绕x轴旋转所得的旋转体体积是_______ .
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5 . 联想祖暅原理(夹在两个平行平面间的几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等),请计算:由曲线,,直线,轴所围成的平面几何图形的面积等于__________ .
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解题方法
6 . 已知函数在处有极值2.
(1)求函数在闭区间上的最值;
(2)求曲线所围成的图形的面积.
(1)求函数在闭区间上的最值;
(2)求曲线所围成的图形的面积.
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7 . 抛物线与轴围成的图形的面积为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2023-07-27更新
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66次组卷
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2卷引用:陕西省安康市石泉县江南中学等校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
8 . 由直线,,曲线及轴所围成图形的面积是______ .
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名校
9 . 由曲线与x轴及所围成的图形绕x轴旋转一周后形成的几何体的体积为( )
A.2π | B. | C.π | D. |
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名校
10 . 若函数,当x=2时,函数有极值.
(1)求函数的解析式:
(2)若关于x的方程有一个零点,求实数k的取值范围.
(3)求曲线与直线所围图形的面积.
(1)求函数的解析式:
(2)若关于x的方程有一个零点,求实数k的取值范围.
(3)求曲线与直线所围图形的面积.
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