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解析
| 共计 1676 道试题

1 . 已知函数,若是函数的唯一极小值点,则的取值范围为(       

A.B.C.D.
今日更新 | 20次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学(理科)试题
2 . 已知,则下列说法正确的是(       
A.的最大值为
B.的最小正周期为
C.若处取得最大值,且,则m的取值范围为
D.若处取得最大值,则关于x的方程无实数根
今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州园三纳米2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 已知O为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与共线的单位向量;
(3)已知为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
今日更新 | 200次组卷 | 1卷引用:重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 已知: ,则       
A.B.C.D.
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5 . 已知函数
(1)求方程上的解集;
(2)设函数
(i)证明:有且只有一个零点;
(ii)记函数的零点为,证明:
今日更新 | 227次组卷 | 1卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题
6 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线且经过点,则下列说法正确的是(       
A.函数是偶函数
B.函数在区间有最大值2
C.,使得
D.若对,都有,则
今日更新 | 47次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(一)(3月月考)数学试题
7 . 如图,扇形ABC是一块半径(单位:千米),圆心角的风景区,点P在弧BC上(不与BC重合).现欲在风景区规划三条商业街道,要求街道PQAB垂直于点Q,街道PRAC垂直于点R,线段RQ表示第三条街道.记

(1)若点P是弧的中点,求三条街道的总长度;
(2)通过计算说明街道的长度是否会随的变化而变化;
(3)由于环境的原因,三条街道每年能产生的经济效益分别为每千米300,200,400(单位:万元),求这三条街道每年能产生的经济总效益的最大值.
昨日更新 | 91次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
8 . 记的内角的对边分别为,已知.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,点分别在等边的边上(不含端点).若面积的最大值为,求.

9 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设pq是两个正整数,若pq的最大公约数是1,则称pq互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为


(1)试求的值;
(2)设n是一个正整数,pq是两个不同的素数.试求φp)和φq)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:

①准备两个不同的、足够大的素数pq

②计算,欧拉函数

③求正整数k,使得kq除以的余数是1;

④其中称为公钥,称为私钥.

已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和

10 . 已知,则(       

A.的图象关于点对称
B.的值域为
C.在区间上有33个零点
D.若方程)有4个不同的解,2,3,4),其中,2,3),则的取值范围是
7日内更新 | 281次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
共计 平均难度:一般