名校
1 . 用一根长度为的绳子围成一个扇形,当扇形面积最大时,其圆心角的弧度数为______ .
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166次组卷
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2卷引用:江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
2 . 若,则角的终边在( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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208次组卷
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2卷引用:江苏省如皋中学2023-2024学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题
解题方法
3 . 如图,圆心角为的扇形的半径为2,点是上一点,作这个扇形的内接矩形.设,.(1)若,求矩形的面积;
(2)用表示矩形的面积,并求出矩形面积的最大值.
(2)用表示矩形的面积,并求出矩形面积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 如图,在扇形中,半径,圆心角,是扇形弧上的动点,平行四边形内接于扇形,点在上,点M,N在上,记.则下列说法正确的是( )
A.弧的长为 |
B.扇形的面积为 |
C.当时,平行四边形的面积为 |
D.平行四边形的面积的最大值为 |
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名校
5 . 已知扇形的圆心角为,其周长是,则该扇形的面积是
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2024-03-28更新
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502次组卷
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2卷引用:江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 立德中学拟建一个扇环形状的花坛(如图),该扇环面由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后可通过点的两条直线段围成.按设计要求扇环的周长为30米,其中大圆环所在圆的半径为10米,设计小圆环所在圆的半径为米,圆心角为(弧度),当时,____________ 米;现要给花坛的边缘(实线部分)进行装饰,已知直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米,则花坛每平方米的装饰费用的最小值为____________ 元().
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名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.若角与角不相等,则与的终边不可能重合 |
B.若圆心角为的扇形的弧长为,则扇形的面积为 |
C.终边落在直线上的角的集合是 |
D.函数的定义域为 |
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名校
解题方法
8 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图,球的半径为,,,为球面上三点,劣弧的弧长记为,设表示以为圆心,且过,的圆,同理,圆,的劣弧,的弧长分别记为,,曲面(阴影部分)叫做曲面三角形,若,则称其为曲面等边三角形,线段,,与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥,记为球面.设,,,则下列结论正确的是( )
A.若平面是面积为的等边三角形,则 |
B.若,则 |
C.若,则球面的体积 |
D.若平面为直角三角形,且,则 |
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2024-02-23更新
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641次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市滨海县五汛中学2023-2024学年高三下学期高考适应性考试数学试题
9 . 如图,以等腰直角三角形的直角边为斜边,在外侧作等腰直角三角形,以边的中点为圆心,作一个圆心角是的圆弧;再以等腰直角三角形的直角边为斜边,在外侧作等腰直角三角形,以边的中点为圆心,作一个圆心角是的圆弧;;按此规律操作,直至得到的直角三角形的直角顶点首次落到线段 上,作出相应的圆弧后结束.若,则__________ ,所有圆弧的总长度为__________ .
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10 . 如图,在半径为4、圆心角为的扇形中;分别为的中点,点在圆弧上且·
(1)若,求梯形的高;
(2)求四边形面积的最大值.
(1)若,求梯形的高;
(2)求四边形面积的最大值.
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