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1 . 泰州市广播电视塔建于上世纪90年代，横跨在泰州市区繁华的青年路上，宛如法国巴黎的埃菲尔铁塔铁塔，直插云霄．如图，小明想在自己家测量楼对面电视塔的高度，他在自己家阳台
处，到楼地面底部点
的距离
为
，假设电视塔底部为
点，塔顶为
点，在自己家所在的楼与电视塔之间选一点
，且E，N，P三点共处同一水平线，在处测得阳台处、电视塔顶处的仰角分别是
和
，在阳台处测得电视塔顶处的仰角
，假设
和点在同一平面内，则小明测得的电视塔的高
为（ ）
处，到楼地面底部点的距离为，假设电视塔底部为点，塔顶为点，在自己家所在的楼与电视塔之间选一点，且E，N，P三点共处同一水平线，在处测得阳台处、电视塔顶处的仰角分别是和，在阳台处测得电视塔顶处的仰角，假设和点在同一平面内，则小明测得的电视塔的高为（ ）
| A．120m | B．110m | C． | D． |
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2 . 如图，学校新校区有两块空闲的扇形绿化草地
(圆心角为
)和
(圆心角为
)，
为圆的直径.在劣弧
和劣弧
上分别取点和点，且
为圆的直径，分别设计出两块社团活动区域，其中一块为矩形区域
，另一块为矩形区域
，已知圆的直径
米，点
在
上、点
在
上、点和在
上、点在
上.
达到最小值时，取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?
(2)学校本周将在矩形区域进行社团活动展示，现需要在矩形区域内铺满地垫，并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元，围栏每米10元，则场地布置的费用最高不超过多少元?
(参考数据：
)
(圆心角为)和(圆心角为)，为圆的直径.在劣弧和劣弧上分别取点和点，且为圆的直径，分别设计出两块社团活动区域，其中一块为矩形区域，另一块为矩形区域，已知圆的直径米，点在上、点在上、点和在上、点在上.
达到最小值时，取得最佳观赏效果.请给出最佳观赏效果的设计方案?(2)学校本周将在矩形区域
进行社团活动展示，现需要在矩形区域内铺满地垫，并在矩形区域四周放置围栏.铺设的地垫每平方米20元，围栏每米10元，则场地布置的费用最高不超过多少元?(参考数据：
)
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解题方法
3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色．某摩天轮的半径为40米，中心点距离地面50米，摩天轮上均匀设置了12个座舱．开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱．摩天轮转一周需要3分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．
分钟后游客甲距离地面的高度为
米，已知关于的函数关系式满足
（其中
），求摩天轮转动一周的解析式
；
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，在这一圈内有多长时间，游客距离地面的高度超过70米？
(3)当你登上摩天轮
分钟后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，问你的朋友登上摩天轮多少时间后，你与你的朋友与地面的距离之差最大？并求出最大值．
分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，在这一圈内有多长时间，游客距离地面的高度超过70米？
(3)当你登上摩天轮
分钟后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，问你的朋友登上摩天轮多少时间后，你与你的朋友与地面的距离之差最大？并求出最大值．
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4 . 位于大连森林动物园的“大连浪漫之星”摩天轮享有“大连观光新地标，浪漫打卡新高度”的美称.如图，摩天轮的轮径（直径）为70米，座舱距离地面的最大高度可达80米，摩天轮的圆周上均匀地安装着30个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要18分钟.如图，想要观光的乘客需先从地面上楼梯至乘降点，在乘降点处进入座舱后开始观光，再次回到乘降点时观光结束.本题中座舱都被视为圆周上的点，每个座舱高度忽略不计.
两个不同的座舱内，他们之间间隔4个座舱，求劣弧
的弧长
（单位：米）；
(2)设游客从乘降点处进舱，开始转动分钟后距离地面的高度为米，求在转动一周的过程中，关于时间的函数解析式；
(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使（1）中的甲，乙两位游客都有最佳视觉效果.
，在乘降点处进入座舱后开始观光，再次回到乘降点时观光结束.本题中座舱都被视为圆周上的点，每个座舱高度忽略不计.
两个不同的座舱内，他们之间间隔4个座舱，求劣弧的弧长（单位：米）；(2)设游客从乘降点
处进舱，开始转动分钟后距离地面的高度为米，求在转动一周的过程中，关于时间的函数解析式；(3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使（1）中的甲，乙两位游客都有最佳视觉效果.
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5 . 已知大屏幕下端B离地面3.5米，大屏幕高3米，若某位观众眼睛离地面1.5米，则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远，可以获得观看的最佳视野？（最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值）_______ 米．
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6 . 如图是半径为
的水车，一个水斗从点
出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时
秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点坐标为
，其纵坐标满足
，
），则下列说法正确的是（ ）
的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点坐标为，其纵坐标满足，），则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．当 时，点到 轴距离最大为 |
C．当 时，函数 单调递减 |
D．当 时，点的坐标为 |
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7 . 某大型商场，在气温超过
时，才开放中央空调，否则关闭中央空调，如图是该市夏季一天的气温
（单位：
）随时间（
，单位：时）的大致变化曲线，该曲线满足函数
关系.的解析式；
(2)根据（1）结论判断，该商场中央空调在本天内何时开启？何时关闭？
时，才开放中央空调，否则关闭中央空调，如图是该市夏季一天的气温（单位：）随时间（，单位：时）的大致变化曲线，该曲线满足函数关系.
的解析式；(2)根据（1）结论判断，该商场中央空调在本天内何时开启？何时关闭？
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解题方法
8 . 如图1所示，为曲杆道闸车库出入口对出人车辆作“放行”或“阻拦”管制的工具．它由转动杆
与横杆
组成，
为横杆的两个端点．在道闸抬起的过程中，横杆始终保持水平．如图2所示，以点
为原点，水平方向为轴正方向建立平面直角坐标系．若点距水平地面的高度为1米，转动杆的长度为1.6米，横杆的长度为2米，绕点在与水平面垂直的平面内转动，与水平方向所成的角
（ ）
与横杆组成，为横杆的两个端点．在道闸抬起的过程中，横杆始终保持水平．如图2所示，以点为原点，水平方向为轴正方向建立平面直角坐标系．若点距水平地面的高度为1米，转动杆的长度为1.6米，横杆的长度为2米，绕点在与水平面垂直的平面内转动，与水平方向所成的角（ ）
A．则点运动的轨迹方程为 （其中 ） |
B．则点运动的轨迹方程为 （其中 ） |
C．若绕点从与水平方向成 角匀速转动到与水平方向成 角，则横杆距水平地面的高度为 米 |
| D．若绕点从与水平方向成角匀速转动到与水平方向成角，则点运动轨迹的长度为米 |
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9 . 如图是某质点作简谐运动的部分图象，位移（单位：
）与时间（单位：
）之间的函数关系式是
，其中
，振幅为2，则前3秒该质点走过的路程为（ ）
（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系式是，其中，振幅为2，则前3秒该质点走过的路程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线函数为
，且经过点
，则下列说法正确的是（ ）
，且经过点，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的最小正周期 | B． |
C．函数在区间 上单调递减 | D．函数 是奇函数 |
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