名校
1 . 如图，在四棱锥
中，则面
底面
，侧棱
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，则面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2023-12-19更新
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524次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
2 . 如图，在四棱锥
中，
，底面为正方形．记直线
与平面所成的角为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的值；
(3)当
时，
、
中点为
，
，点
为线段上的动点（包括端点），
，二面角
的大小记为
，求
的取值范围．
中，，底面为正方形．记直线与平面所成的角为．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求的值；(3)当
时，、中点为，，点为线段上的动点（包括端点），，二面角的大小记为，求的取值范围．
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2022-07-20更新
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1201次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市苏大附中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
17-18高二下·甘肃定西·期中
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点M，N分别是
，
的中点，求直线CM与
所成的角．
中，点M，N分别是，的中点，求直线CM与所成的角．
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2021-12-05更新
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145次组卷
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4卷引用：6.3空间向量的应用
20-21高二·江苏·课时练习
4 . 如图，在正方体中，O是底面ABCD的中心，M是
的中点．
(1)求证：
是平面
的法向量；
(2)求二面角
的大小．
中，O是底面ABCD的中心，M是的中点．(1)求证：
是平面的法向量；(2)求二面角
的大小．
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2021-12-05更新
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253次组卷
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3卷引用：6.3空间向量的应用
20-21高一·全国·课时练习
5 . 已知正方体的棱长为4，点E是侧面
的中心.
（1）连接
，求三棱锥
的体积
的数值；
（2）求异面直线
与AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
的棱长为4，点E是侧面的中心.（1）连接
，求三棱锥 的体积的数值；（2）求异面直线
与AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
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2021·上海长宁·一模
6 . 设为坐标原点，从集合
中任取两个不同的元素
，组成
､
两点的坐标
､
，则
的概率为___________ .
为坐标原点，从集合中任取两个不同的元素，组成､两点的坐标､，则的概率为
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18-19高一下·辽宁沈阳·期中
名校
7 . 若点
是钝角的终边上一点，则角可以表示为
是钝角的终边上一点，则角可以表示为A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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