1 . 如图，在圆柱中，底面直径等于母线，点在底面的圆周上，且，是垂足．

(1)求证：；
(2)若圆柱与三棱锥的体积的比等于，求直线与平面所成角的大小．

2 . 如图，已知为圆的直径，且，垂直于圆所在的平面，且，是圆周上一点，，则二面角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，三棱锥中，，，，E为的中点．

(1)证明：；
(2)点F满足，求平面和平面所成的锐二面角．

4 . 如图，在长方体中，已知，.

(1)若点是棱上的中点，求证：与垂直；
(2)求直线与平面的夹角大小.

5 . 若直线l的一个方向向量，则直线l的倾斜角是______.

6 . 活动场地的“得地率”是指可供人活动的区域的占地面积与总占地面积之比．某大型商场欲将地下一层的一块半圆形空地改建为亲子乐园，建造一个供亲子游玩的海洋球池和两个大小完全相同的休息区，供人们休息和娱乐．除海洋球池和休息区外的剩余空地全部用气垫筑起高墙作为防护．如图，设半圆形空地的圆心为，半径为为直径，矩形海洋球池的顶点在上，顶点在半圆的圆周上，矩形休息区和的顶点在上，顶点在半圆的圆周上，顶点分别在线段上．已知，设．
   
(1)当时，求亲子乐园可供人活动区域的面积；
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大，求的取值．

7 . 已知四棱锥，底面是边长为的菱形，平面，且，分别是的中点．
(1)求与平面所成角；
(2)求二面角的大小；
(3)求点到平面的距离．

8 . 设，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分也非必要条件

9 . 已知．
(1)求函数的单调增区间；
(2)设方程在上的两解为和，求的值；
(3)在中，角的对边分别为．若，，且，求的面积．

10 . 直线的倾斜角的大小为__________.