解题方法
1 . 已知向量
，
，则
____________ ．
，，则
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2 . 以下不满足
的角是（ ）
的角是（ ）A． | B． | C． | D． | E．均不是 |
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，则面
底面
，侧棱
，底面为直角梯形，其中
，
，
，
为
中点.
(1)求证：
平面；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，则面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2023-12-19更新
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524次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
名校
4 . 如图：已知△ABC中，
，边长为1的正方形DEFG为△ABC的内接正方形，则
的最小值为________ ．
，边长为1的正方形DEFG为△ABC的内接正方形，则的最小值为
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解题方法
5 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，
是
的中点.
(1)求直线
与
所成的角的大小；
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成的角的大小；(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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2023-04-13更新
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1114次组卷
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3卷引用：上海市金山区2023届高三二模数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，
，
，平面ABCD，
，M是PD的中点．
(1)证明：
平面ACM
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，，，平面ABCD，，M是PD的中点．(1)证明：
平面ACM(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
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2023-04-13更新
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965次组卷
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3卷引用：上海市松江区2023届高三二模数学试题
7 . 如图，已知点P在圆柱
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为
，
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为，，．(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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名校
8 . 在如图所示的圆锥中，底面直径与母线长均为4，点
是底面直径所对弧的中点，点是母线
的中点.
(1)求该圆锥体积；
(2)求异面直线与所成角的大小.
是底面直径所对弧的中点，点是母线的中点.(1)求该圆锥体积；
(2)求异面直线
与所成角的大小.
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解题方法
9 . 如图，在四面体中，已知
.点
是中点.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，作出二面角
的平面角，并求它的正弦值.
中，已知.点是中点.(1)求证：
平面；(2)已知
，作出二面角的平面角，并求它的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，长方体
中，
，
与底面ABCD所成的角为
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，，与底面ABCD所成的角为.
(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2022-12-12更新
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477次组卷
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3卷引用：上海市崇明区2023届高三上学期一模数学试题
