解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，已知
，
是
的中点.
(1)求直线
与
所成的角的大小；
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成的角的大小；(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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2023-04-13更新
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1123次组卷
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3卷引用：上海市金山区2023届高三二模数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，
，
，
平面ABCD，
，M是PD的中点．
(1)证明：
平面ACM
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
中，底面ABCD为平行四边形，O是AC与BD的交点，，，平面ABCD，，M是PD的中点．(1)证明：
平面ACM(2)求直线AM与平面ABCD所成角的大小．
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2023-04-13更新
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975次组卷
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3卷引用：上海市松江区2023届高三二模数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，底面
为正方形，
平面，M为PC中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
中，底面为正方形，平面，M为PC中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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2023-11-16更新
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752次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，已知点P在圆柱
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为
，
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的大小；
(2)求点
到平面
的距离．
的底面圆O的圆周上，AB为圆O的直径，圆柱的表面积为，，．(1)求直线
与平面所成角的大小；(2)求点
到平面的距离．
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名校
5 . 如图，直三棱柱
内接于高为
的圆柱中，已知
，
，
，
为的中点.
(1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角
的大小.
内接于高为的圆柱中，已知，，，为的中点. (1)求圆柱的表面积；
(2)求二面角
的大小.
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2022-10-11更新
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1176次组卷
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8卷引用：上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2上海市奉贤区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，
，底面为正方形．记直线
与平面所成的角为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求
的值；
(3)当
时，
、
中点为
，
，点
为线段
上的动点（包括端点），
，二面角
的大小记为
，求
的取值范围．
中，，底面为正方形．记直线与平面所成的角为．(1)求证：平面
平面；(2)若二面角
的大小为，求的值；(3)当
时，、中点为，，点为线段上的动点（包括端点），，二面角的大小记为，求的取值范围．
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2022-07-20更新
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1202次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
7 . 已知直线
，则直线
与
的夹角为___________ .
，则直线与的夹角为
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，则面
底面，侧棱
，底面为直角梯形，其中
，
，
，为
中点.
(1)求证：平面；
(2)求异面直线
与所成角的大小.
中，则面底面，侧棱，底面为直角梯形，其中，，，为中点.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2023-12-19更新
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524次组卷
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2卷引用：四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知
．
(1)求函数
的单调增区间；
(2)设方程
在
上的两解为和
，求
的值；
(3)在
中，角
的对边分别为
．若
，
，且
，求的面积．
．(1)求函数
的单调增区间；(2)设方程
在上的两解为和，求的值；(3)在
中，角的对边分别为．若，，且，求的面积．
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名校
10 . 下列说法正确的有（ ）个.
①若角与角为锐角的两个内角，则
②函数
的图像的对称中心为
③周长为8，面积为3的扇形所对的圆心角为
④第一象限角不都是小于
的角，但小于的角都是第一象限角
⑤若
，且
，则
①若角
与角为锐角的两个内角，则②函数
的图像的对称中心为③周长为8，面积为3的扇形所对的圆心角为
④第一象限角不都是小于
的角，但小于的角都是第一象限角⑤若
，且，则 | A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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