1 . 在四棱锥中，底面是矩形且，侧面是正三角形且垂直于底面是的中点，为的中点，求：

   
(1)异面直线与所成角的大小；
(2)点到平面的距离；
(3)二面角的大小．

2 . 已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.

(1)已知直线、是一组“共轭线对”，若的斜率为，求、的夹角；
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点（、、与 、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；
(3)已知点，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.

3 . （       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，，则________.（用反正切函数表示）

6 . 函数的值域为________.

7 . 三角形的两条高所在直线方程为：和，点是它的一个顶点，求：
(1)边所在直线方程．
(2)三个内角的大小．

8 . 若正四棱锥的体积为4cm³，底面边长为cm，则该正四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为___________（结果用反三角函数表示）．

9 . 在三棱柱中，侧面为矩形，，，D在棱上，且，与交于点O，且平面．

(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角．

10 . 如图，在四棱锥中，⊥平面，正方形的边长为，，设为侧棱的中点.

(1)求四棱锥的体积；
(2)求直线与平面所成角的大小.