解题方法
1 . 在四棱锥中,底面是矩形且,侧面是正三角形且垂直于底面是的中点,为的中点,求:
(1)异面直线与所成角的大小;
(2)点到平面的距离;
(3)二面角的大小.
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2 . 已知点和非零实数,若两条不同的直线、均过点,且斜率之积为,则称直线、是一组“共轭线对”,如直线和是一组“共轭线对”,其中是坐标原点.
(1)已知直线、是一组“共轭线对”,若的斜率为,求、的夹角;
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点(、、与 、、均不重合),且直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,求点的坐标;
(3)已知点,直线、是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点到直线、的距离之积的取值范围.
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3 . ( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 动点从点出发,在单位圆上逆时针旋转角,到点,已知角的始边在轴的正半轴,顶点为,且终边与角的终边关于轴对称,则下列结论正确的是( )
A., | B., |
C., | D., |
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5 . 已知,,则________ .(用反正切函数表示)
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6 . 函数的值域为________ .
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7 . 三角形的两条高所在直线方程为:和,点是它的一个顶点,求:
(1)边所在直线方程.
(2)三个内角的大小.
(1)边所在直线方程.
(2)三个内角的大小.
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解题方法
8 . 若正四棱锥的体积为4cm3,底面边长为cm,则该正四棱锥的侧棱与底面所成角的大小为___________ (结果用反三角函数表示).
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9 . 在三棱柱中,侧面为矩形,,,D在棱上,且,与交于点O,且平面.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角.
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10 . 如图,在四棱锥中,⊥平面,正方形的边长为,,设为侧棱的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2022-11-23更新
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516次组卷
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8卷引用:上海市宝山区高境一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题