名校
解题方法
1 . 设函数
，已知
在
有且仅有5个零点．下列结论中正确的是（ ）
，已知在有且仅有5个零点．下列结论中正确的是（ ）A．在 有且仅有3个最高点 | B．在有且仅有2个最低点 |
C．在 单调递增 | D． 的取值范围是 |
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名校
2 . 已知向量
，
，函数
，相邻对称轴之间的距离为
．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的
，再向左平移
个单位得
的图象，若关于x的方程
在
上只有一个解，求实数m的取值范围．
，，函数，相邻对称轴之间的距离为．(1)求
的单调递减区间；(2)将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．
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2023-09-14更新
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2302次组卷
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5卷引用：四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
（
），若在区间
内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（ ）
（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-29更新
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2842次组卷
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13卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题安徽省六安市六安二中教育集团2024届高三上学期第二次（10月）月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（2）-【帮课堂】（已下线）高一上学期数学期末考测试卷（提升）-《一隅三反》（已下线）7.3 三角函数的图象和性质（十六大题型）（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 十字测天仪广泛应用于欧洲中世纪晚期的航海领域，主要用于测量太阳等星体的方位，便于船员确定位置.如图1所示，十字测天仪由杆AB和横档CD构成，并且E是CD的中点，横档与杆垂直并且可在杆上滑动.十字测天仪的使用方法如下：如图2，手持十字测天仪，使得眼睛可以从A点观察.滑动横档CD使得A，C在同一水平面上，并且眼睛恰好能观察到太阳，此时视线恰好经过点D，DE的影子恰好是AE.然后，通过测量AE的长度，可计算出视线和水平面的夹角
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.
(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角
，求影子AE的长；
(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；
(3)在杆AB上有两点
，
满足
.当横档CD的中点E位于
时，记太阳高度角为
，其中
，
都是锐角.证明：
.
（称为太阳高度角），最后通过查阅地图来确定船员所在的位置.(1)若在某次测量中，横档
的长度为20，测得太阳高度角，求影子AE的长；(2)若在另一次测量中，
，横档的长度为20，求太阳高度角的正弦值；(3)在杆AB上有两点
，满足.当横档CD的中点E位于时，记太阳高度角为，其中，都是锐角.证明：.
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2023-04-26更新
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1312次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 下面关于函数
的叙述中，正确的是（ ）
①的最小正周期为
②的对称中心为
③的单调增区间为
④的对称轴为
的叙述中，正确的是（ ）①
的最小正周期为 ②
的对称中心为③
的单调增区间为 ④
的对称轴为| A．①③ | B．②③④ | C．②④ | D．①③④ |
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2023-04-14更新
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559次组卷
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3卷引用：四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（理科）试题
名校
6 . 下列函数中，最小正周期为，且在
上单调递减的是（ ）
，且在上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-21更新
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954次组卷
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3卷引用：四川省甘孜州康定中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 若函数
满足
且
（
），则称函数为“
函数”．
(1)试判断
是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当
时，
，求的解析式，并写出在
上的单调增区间；
(3)在（2）条件下，当
，关于
的方程
（
为常数）有解，记该方程所有解的和为
，求．
满足且（），则称函数为“函数”．(1)试判断
是否为“函数”，并说明理由；(2)函数
为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间；(3)在（2）条件下，当
，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．
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2023-01-07更新
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2462次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下期3月月考数学试题
8 . 已知函数
，
在区间
上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：
①的取值范围是
；
②在区间
上存在
，
，满足
；
③在区间
上单调递减；
④在区间有且仅有1个极大值点；
其中所有正确结论的编号为______ .
，在区间上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：①
的取值范围是；②在区间
上存在，，满足；③
在区间上单调递减；④
在区间有且仅有1个极大值点；其中所有正确结论的编号为
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9 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期;
(2)若
，求出的单调递减区间.
.(1)求
的最小正周期;(2)若
，求出的单调递减区间.
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2022-08-26更新
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2235次组卷
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8卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（文）试题
四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-1山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题天津市南开中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性统一练习(一)数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第三次月考月考数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
在区间
内没有零点，则的取值范围是（ ）
在区间内没有零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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2188次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题浙江省舟山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题5.10 三角函数综合应用-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）微考点3-1 新高考中三角函数的图像与性质应用中的九大核心考点-2
