1 . 函数在区间上有两个零点，则_____________

2 . 若函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则______．

3 . 在长方形中，，，为边的中点，分别为边上的动点，且，则的取值范围是_______________．

4 . 已知函数，在区间上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：
①的取值范围是；
②在区间上存在，，满足；
③在区间上单调递减；
④在区间有且仅有1个极大值点；
其中所有正确结论的编号为______.

5 . 写出一个同时满足下列三个性质的函数：__________．
①为偶函数；②关于中心对称；③在上的最大值为3．

7 . 若是正整数，且，则满足方程的有________个.

8 . 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如．已知函数，函数，则下列命题正确的是__________．
①函数是周期函数；                            ②函数的值域是；
③函数的图象关于对称；          ④方程只有一个实数根；

9 . 已知，则的最大值为__________．