1 . 如图，
是半圆
的直径，
为中点，
，直线
，点
为
上一动点（包括
两点），
与关于直线
对称，记
为垂足，
为垂足．
的长度为
，线段
长度为
，试将
表示为
的函数，并判断其单调性；
(2)记扇形
的面积为
，四边形
面积为
，求
的值域．
是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．
的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；(2)记扇形
的面积为，四边形面积为，求的值域．
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解题方法
2 . 如图，在平面直角坐标系
中放置着一个边长为1的等边三角形
，且满足
与
轴平行，点
在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点
的轨迹方程是
，则
的最小正周期为______ ；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______ .
中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为
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3 . （1）在直径为20cm的圆中，圆心角为
，求弧长.
（2）弧长为
，圆心角为135°的扇形，求半径和面积.
，求弧长.（2）弧长为
，圆心角为135°的扇形，求半径和面积.
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A． 与 的终边相同 |
B．若 为第二象限角，则 为第一象限角 |
C．终边经过点 的角的集合是 |
D．若一扇形的圆心角为2，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为 |
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7日内更新
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328次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知某扇形的半径为
，圆心角为2，则该扇形的弧长为_________________ ，该扇形的面积为_________________ ．
，圆心角为2，则该扇形的弧长为
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2024-04-15更新
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174次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 下列命题正确的是（ ）
A．若函数 过点 ，则 |
B．若 ，则 在 方向上的投影向量的坐标为 |
C．若弧长为 的弧所对圆心角为 ，则扇形面积为 |
D． |
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7 . 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1，这是一幅扇形玉雕壁画，其平面图为图2所示的扇形环面（由扇形OCD挖去扇形OAB后构成）.已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边
的长度；
(2)若
.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度；(2)若
.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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2024-04-07更新
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204次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
8 . 用一个圆心角为
，面积为
的扇形
（为圆心）用成一个圆锥（点
恰好重合），该圆锥顶点为，底面圆的直径为，则
的值为
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9 . 已知一扇形的圆心角为
弧度，半径为
，则该扇形的面积为________ ．
弧度，半径为，则该扇形的面积为
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名校
10 . 2024年2月4日，“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行，展览的多件文物都有“龙”的元素或图案．出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”（图1）就是这样一件珍宝．玉璜璜身满刻勾云纹，体扁平，呈扇面状，璜身外镂空雕饰“S”型双龙，造型精美．现要计算璜身面积（厚度忽略不计），测得各项数据（图2）：
cm，
cm，
cm，若
，
，则璜身（即曲边四边形ABCD）面积近似为（ ）
cm，cm，cm，若，，则璜身（即曲边四边形ABCD）面积近似为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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1042次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2024届高三下学期第一次适应性检测数学试题
