1 . 鲁洛克斯三角形又称“勒洛三角形”(如图1),是一种特殊三角形,指分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形.鲁洛克斯三角形的特点是:在任何方向上都有相同的宽度,机械加工业上利用这个性质,把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状,就能在零件上钻出正方形的孔.今有一个半径为的圆(如图2),,,分别为圆周上的点,其中,,现将扇形,分别剪下来,又在扇形中裁剪下两个弓形分别补到扇形的两条直边上,将扇形补成鲁洛克斯三角形,设此鲁洛克斯三角形的面积为,扇形剩余部分的面积为,若不计损耗,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 用一个圆心角为,面积为的扇形(为圆心)用成一个圆锥(点恰好重合),该圆锥顶点为,底面圆的直径为,则的值为
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3 . 以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段弧,三段弧围成的曲边三角形弧就是勒洛三角形.如图,已知中间正三角形的边长为2,则该勒洛三角形的面积与周长之比为_____________ .
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4 . 杭州第19届亚运会会徽(图1)名为“潮涌”,钱塘江和钱江潮头是会徽的形象核心,象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展,也象征亚奥理事会大家庭团结携手、紧密相拥、永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设的长度是,的长度是,几何图形的面积为,扇形的面积为,若,,则______ .
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5 . 《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章涉及了弧田面积的计算问题.如图所示,弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分,若弧田所在圆的半径为6,圆心角为,则此弧田的面积为____________ .
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名校
6 . 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴,一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成;一个半径为的扇形,它的周长是 ,则这个扇形所含弓形的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-08更新
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515次组卷
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2卷引用:山东省德州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 若扇形的周长为,面积为,圆心角为,则__________ .
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8 . 已知扇形的面积为6 ,圆心角为3 rad,则此扇形的周长为( )
A.2 cm | B.6 cm | C.10 cm | D.12 cm |
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名校
9 . 如图是杭州第19届亚运会的会徽“潮涌”,将其视为一扇面,若的长为的长为,则扇面的面积为( )
A.190 | B.192 | C.380 | D.384 |
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2024-01-31更新
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436次组卷
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5卷引用:安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期寒假检测数学试题(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
10 . 已知扇形的半径为2,扇形圆心角的弧度数是2,则扇形的周长为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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