1 . 计算下列各式：
(1)
(2).

2 . 求值：
(1)；
(2).

3 . 设，则______.

4 . 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式：．据此公式，复数的虚部为________．

6 . 已知函数 .
(1)求函数的最小正周期和对称中心；
(2)设是锐角，且，求 的值.

7 . 已知为锐角三角形的一个内角，，则=__________

8 . 嘉祥教育秉承“为生活美好､社会吉祥而努力”的企业理念及“坚韧不拔､创造第一”的企业精神，经过30年的发展和积累，目前已建设成为具有高度文明素质和良好社会信誉的综合性教育集团.某市有一块三角形地块，因发展所需，当地政府现划拨该地块为教育用地，希望嘉祥集团能帮助打造一所新的教育品牌学校.为更好地利用好这块土地，集团公司决定在高一年级学生中征集解决方案.如图所示，是中点，分别在上，拟建成办公区，四边形拟建成教学区，拟建成生活区，和拟建成专用通道，，记.

(1)若，求教学区所在四边形的面积；
(2)当取何值时，可使快速通道的路程最短？最短路程是多少？

9 . __________．

10 . 如图，角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，设．

(1)求的值；
(2)若函数，求的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，函数的最小值为，求实数的值．