2024·全国·模拟预测
1 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C．3 | D．7 |
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解题方法
2 . 若
，
，其中
，则
_________ .
，，其中，则
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解题方法
3 . 在
中，已知
．若
，则
（ ）
中，已知．若，则（ ）| A．无解 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，若
，则锐角
的值是__________ ．
，，若，则锐角的值是
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5 . 在平面直角坐标系
中，角
以
为始边，终边在第三象限.则（ ）
中，角以为始边，终边在第三象限.则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知
，且是第三象限角．求
．
，且是第三象限角．求．
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7 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . （1） 已知
求
的值；
（2）化简求值：
；
求的值；（2）化简求值：
；
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解题方法
9 . 古希腊数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用
表示，即
，设
，则
（ ）
表示，即，设，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 对于一组向量
，
，
，…，
，（
且
），令
，如果存在
，使得
，那么称
是该向量组的“长向量”．
(1)设
，且
，若是向量组，，的“长向量”，求实数x的取值范围；
(2)若
，且，向量组，，，…，
是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由；
(3)已知，，均是向量组，，的“长向量”，其中
，
．设在平面直角坐标系中有一点列
，
，
，…，
满足，为坐标原点，为
的位置向量的终点，且
与
关于点对称，
与（
且
）关于点对称，求
的最小值．
，，，…，，（且），令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”．(1)设
，且，若是向量组，，的“长向量”，求实数x的取值范围；(2)若
，且，向量组，，，…，是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由；(3)已知
，，均是向量组，，的“长向量”，其中，．设在平面直角坐标系中有一点列，，，…，满足，为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与（且）关于点对称，求的最小值．
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