1 . 对于命题:①存在、、的某个排列,使得对任意,这三个数均不能成等比数列;②对、、的任意排列,均存在相应的,使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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2024高一下·上海·专题练习
2 . 对于集合和常数,定义:为集合相对的“余弦方差”.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)求证:集合,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,并求此定值;
(3)若集合,,相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值,求出、.
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3 . 如图,已知直线,分别在直线,上,是,之间的定点,点到,的距离分别为,,.设.
(1)用表示边,的长度;
(2)若为等腰三角形,求的面积;
(3)设,问:是否存在,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)用表示边,的长度;
(2)若为等腰三角形,求的面积;
(3)设,问:是否存在,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知,求( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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3280次组卷
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10卷引用:浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题 12 三角恒等变换中的求值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)(已下线)黄金卷05(2024新题型)2024年新高考模拟卷数学试题(九省联考题型)福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)黄金卷08(2024新题型)
5 . 某劳动教育基地欲修建一段斜坡,假设斜坡底在水平面上,斜坡与水平面的夹角为,斜坡顶端距离水平面的垂直高度为2.4米,人沿着斜坡每向上走1米,消耗的体能为,则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为______ ,此时______ .
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名校
解题方法
6 . 已知函数,函数,若,使成立,则实数的取值范围为______ .
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2023-10-04更新
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253次组卷
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2卷引用:安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
7 . 已知,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-09更新
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730次组卷
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3卷引用:安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
8 . 在数学史上,为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性,曾经出现过下列两种三角函数:定义为角的正矢,记作;定义为角的余矢,记作,则有( )
A.函数的对称中心为 |
B.若,则 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,且,则圆心角为,半径为的扇形的面积为 |
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解题方法
9 . 三棱锥的各顶点都在半径为的球的球面上,,动点在平面内,且,则球的球面与平面的交线长为____ ;当三棱锥的体积取得最大值时,与平面所成角的正切值为____ .
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2023-05-02更新
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469次组卷
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2卷引用:湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题
解题方法
10 . 对于函数,若存在非零常数M,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“M函数”;对于函数,若存在非零常数M,使得对任意的,都有成立,我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证:,是“M函数”;
(2)若函数,是“函数”,求k的取值范围;
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M,均是“严格M函数”,若,求实数a的最小值.
(1)求证:,是“M函数”;
(2)若函数,是“函数”,求k的取值范围;
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M,均是“严格M函数”,若,求实数a的最小值.
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2023-04-30更新
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331次组卷
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2卷引用:山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期期中数学试题