已知弦（切）求切（弦）练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

2016高二·全国·竞赛

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 正方形

的边长为

，

分别为边

的中点，

是线段

的中点，如图，把正方形沿

折起，设

．

(1)求证：无论

取何值，

与

不可能垂直；
(2)设二面角

的大小为

，当

时，求

的值．

2024-03-14更新 | 33次组卷 | 1卷引用：第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，则

的值为______.

2024-03-14更新 | 1次组卷 | 1卷引用：第二届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）用和、差角的正弦公式化简、求值

3 . 已知

，则

______.

2024-03-14更新 | 4次组卷 | 1卷引用：第十四届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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22-23高三上·陕西铜川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

4 . 利用诱导公式可以将任意角的三角函数值转化为

之间角的三角函数值，而这个范围内的三角函数值又可以通过查三角函数表得到．下表为部分锐角的正弦值，则

的值约为（）


	0.1736	0.3420	0.5000	0.6427	0.7660	0.8660	0.9397	0.9848

A．

B．

C．0.14

D．0.18

2023-12-23更新 | 219次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题

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2021高一下·浙江杭州·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

5 . 如图，OPQ是半径为2，

的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设

，若

，四边形ABCD面积S取得最大值，则

的值为_______.

2023-02-21更新 | 1207次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题

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2021高一·浙江温州·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）二倍角的余弦公式积化和差公式和差化积公式

名校

解题方法

已知角求三角函数值

6 . 已知

.
(1)若

，求

；
(2)若

，

都为锐角，求

的最大值.

2021-11-11更新 | 674次组卷 | 3卷引用：2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

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2021高一下·浙江杭州·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知弦（切）求切（弦）三角恒等变换的化简问题

名校

7 . 若锐角

满足

，则角

的度数为________．

2021-09-04更新 | 444次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题

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2019高二上·陕西渭南·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 已知

为第一象限角，且

，则

_____.

2020-04-13更新 | 257次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题

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2010·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）正弦函数图象的应用

真题名校

9 . 定义在区间

上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP₁⊥x轴于点P₁,直线PP₁与y=sinx的图象交于点P₂,则线段P₁P₂的长为____________

2019-01-30更新 | 321次组卷 | 20卷引用：2010年湖南省高中数学竞赛试题

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11-12高三·陕西西安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）余弦定理解三角形

10 . 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为

、

，且

，则角B的大小是 _________.

2016-12-01更新 | 646次组卷 | 2卷引用：2007年全国高中数学联赛江苏赛区复赛试题

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