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1 . 已知函数,对任意的,都有,且在区间上单调,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线函数为,且经过点,则下列说法正确的是( )
A.函数的最小正周期 | B. |
C.函数在区间上单调递减 | D.函数是奇函数 |
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3 . 已知向量,,,且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)若,且函数在区间上单调,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若,且函数在区间上单调,求的取值范围.
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4 . 已知函数
(1)求的最小正周期和对称中心;
(2)求的单调递减区间
(3)求在的最值.
(1)求的最小正周期和对称中心;
(2)求的单调递减区间
(3)求在的最值.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)将函数的图象的横坐标缩小为原来的,再将得到的函数图象向右平移个单位,最后得到函数,求函数的单调递增区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)将函数的图象的横坐标缩小为原来的,再将得到的函数图象向右平移个单位,最后得到函数,求函数的单调递增区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 设甲:“函数在单调递增”,乙:“”,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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7 . 已知函数.
(1)完成上面表格,并用“五点法”作函数在上的简图;
(2)求不等式的解集.
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(1)完成上面表格,并用“五点法”作函数在上的简图;
(2)求不等式的解集.
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8 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在锐角中,角,,所对的边分别为,,,若,,求周长的取值范围.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在锐角中,角,,所对的边分别为,,,若,,求周长的取值范围.
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9 . 记函数,若,且的图象关于点中心对称.
(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间;
(3)若函数的图象在内有8条对称轴,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间;
(3)若函数的图象在内有8条对称轴,求的取值范围.
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10 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求在上的单调递增区间;
(2)在锐角三角形中,内角的对边分别为且求的取值范围.
(1)求在上的单调递增区间;
(2)在锐角三角形中,内角的对边分别为且求的取值范围.
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