1 . 如图，在矩形中，，点分别在线段上，且，则的最小值为__________．

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期和对称轴;
(2)若，求的值域.

3 . 函数（其中）的部分图像如图所示，把函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像.

   

(1)当时，求函数的解析式；
(2)对于，是否总存在唯一的实数，使得成立？若存在，求出实数的值或取值范围；若不存在，说明理由.

4 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．是偶函数

B．函数在单调递减

C．函数的值域为

D．函数在内有4个零点

5 . 已知命题“，”是假命题，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知．
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若，求的值域．

7 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

   

(1)经过分钟后游客甲距离地面的高度为米，已知关于的函数关系式满足（其中），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)若游客甲乘坐摩天轮转动一周，求经过多长时间，游客距离地面的高度恰好为30米？

8 . 已知函数的最小正周期为，则（       ）

A．

B．是图象的一条对称轴

C．在区间上单调递增

D．在区间上的最小值为

9 . 已知．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)当，求的值域．

10 . 已知函数在上恰有2个零点，则的取值范围为______．