余弦函数的奇偶性练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

23-24高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的奇偶性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

1 . 已知函数

，则（）

A．函数

为偶函数

B．曲线

的对称轴方程为

，

C．

在区间

上单调递增

D．

的最小值为

2024-04-03更新 | 506次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高一下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求余弦（型）函数的奇偶性由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

2 . 已知函数

的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

在

上单调递减

C．函数

是偶函数

D．该函数的图象可由

的图象向左平行移动

个单位长度得到

2024-03-24更新 | 769次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷

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23-24高一上·湖南娄底·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的二次式的最值求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

3 . 已知函数

，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A．在区间上单调递增	B．是的一个周期
C．的值域为	D．的图象关于y轴对称

2024-03-16更新 | 472次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

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2024高二下·湖南株洲·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

4 . 下列函数中，最小正周期为

的奇函数是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-13更新 | 875次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题

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23-24高一上·贵州毕节·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别求含cosx型的函数的定义域求含cosx的函数的奇偶性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 471次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高一上·湖南永州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断指数函数的单调性判断五种常见幂函数的奇偶性求含cosx的函数的奇偶性求含tanx的函数的奇偶性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 在下列函数中，既是偶函数又在区间

上单调递增的有（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-18更新 | 134次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

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23-24高一上·新疆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值由余弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 将函数

图象上所有点的横坐标缩短为原来的

，纵坐标变为原来的2倍.得到函数

的图象.
(1)求

的解析式；
(2)若

是奇函数，求

的值；
(3)求

在

上的最小值与最大值.

2024-02-13更新 | 428次组卷 | 2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·湖南湘西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 函数

的部分图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 115次组卷 | 1卷引用：湖南省湘西自治州2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求余弦（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 如果存在定义在R上的奇函数

，对任意两个不相等的实数

，都有

，则称函数

为“H函数”，下列函数为H函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-06更新 | 110次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·湖南株洲·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求含cosx的函数的奇偶性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

对

，都有

，若

在

上存在最大值M和最小值m，则

（）

A．8

B．4

C．2

D．0

2024-01-27更新 | 110次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷

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