组卷网 > 知识点选题 > 正切函数的奇偶性
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 函数fx)=-x+tanxx)的图象大致为(       
A.B.
C.D.
2022-03-01更新 | 380次组卷 | 1卷引用:贵州省黔东南州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 下列函数中,最小正周期为的奇函数是(       
A.B.
C.D.
3 . 阅读与探究
人教版《普通高中课程标准实验教科书   数学4(必修)》在第一章的小结中写道:
将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数.因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质(主要是对称性)之间存在着非常紧密的联系.例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为与正弦函数、余弦函数的周期为是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等.因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.


依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数的性质.
比如:由图可知,角的终边落在四个象限时均存在正切线;角的终边落在轴上时,其正切线缩为一个点,值为;角的终边落在轴上时,其正切线不存在;所以正切函数的定义域是.
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角为锐角,求证:.
2018-01-25更新 | 432次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市普通高中2017-2018学年高一上学期期末质量监测数学试题
4 . 已知函数,若,则等于
A.-3B.-1C.0D.3
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5 . 若对于函数的定义域内的任一个的值,均有,对于下列4个函数:①;②;③;④,其中符合已知条件的函数序号为______.
2016-11-30更新 | 904次组卷 | 1卷引用:2011届贵州省遵义四中7校高三联考理数试题
共计 平均难度:一般