1 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.

2 . 已知函数，若方程有四个不同的实根，且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．实数a的取值范围是

B．

C．的取值范围是

D．的取值范围是

3 . 已知函数，其中.
(1)若，求函数的最小正周期以及函数图象的对称中心.
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）满足：方程在上至少存在2023个根.且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2023，求的取值范围.

4 . 已知函数，.甲：当时，函数单调递减；乙：函数关于直线对称；丙：当时，函数单调递增；丁：函数图象的一个对称中心为.甲、乙、丙、丁四人对函数的论述中有且只有两人正确，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 对于函数的图象与性质，有下面四个结论：①函数的最小正周期为；②在上是增函数；③若，则；④若，则.则其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

6 . 已知定义在上的函数．
(1)若曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求k的值；
(2)将的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列，若成等差数列，求k的值．

7 . 已知函数，则下列说法不正确的是（       ）

A．若的最小正周期是，则

B．当时，图象的对称中心的坐标都可以表示为

C．当时，

D．若在区间上单调递增，则

9 . 已知函数的图像与函数的图像交于A，B两点，则（为坐标原点）的面积为_______．

10 . 已知，现将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若两函数与图象的对称中心完全相同，则满足题意的的个数为（       ）

A．1	B．2
C．3	D．4