1 . 已知函数，则（             ）

A．函数关图象于轴对称

B．函数的最小正周期为

C．函数的值域为

D．方程在上恰好个实数根，则

2 . 设，.记.则下列结论正确的是（       ）
       

A．

B．

C．

D．

3 . 高斯是德国著名的数学家，人们称他为“数学王子”，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数（例如：，），则称为高斯函数．已知函数，，下列结论中不正确的是（       ）

A．函数是周期函数

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的值域是

D．函数只有一个零点

5 . 设函数满足，且当时，，又函数，则函数在上的零点个数为(       )

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知，函数．
（1）若关于x的方程在上恰有两个不等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

7 . 若函数的图象上存在两个不同点A，B关于原点对称，则称A，B两点为一对“优美点”，记作，规定和是同一对“优美点”．已知，则函数的图象上共存在“优美点”___________对．

8 . 关于的方程在上解的个数是____________.

9 . 已知函数，关于的方程有以下结论：
①当时，方程恒有根；
②当时，方程在内有两个不等实根；
③当时，方程在内最多有个不等实根；
④若方程在内根的个数为正偶数，则所有根之和为．
其中正确的结论是__________（填写所有正确结论的番号）．

10 . 已知函数为定义在上的偶函数，且当时，，函数，则函数与的交点个数为

A．6

B．8

C．10

D．12