1 . 已知函数的最大值为，最小值为.
(1)求、的值；
(2)求当时，函数的值域.

2 . 已知函数，且，将的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象相邻的三个交点依次为A，B，C，且，则的取值范围是__________．

3 . 已知函数的图象向左平移个单位后关于轴对称，若在上的最小值为-1，则的最大值是______.

4 . 已知函数为的导函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数的图象不可能关于轴对称

B．若且在上恰有4个零点，则

C．若，则的最小值为

D．若，且在上的值域为，则的取值范围是

5 . 已知函数的定义域为，在定义域内存在唯一，使得，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，且满足
(1)设，若对任意的，存在，都有，求实数的取值范围；
(2)当（1）中时，若，都有成立，求实数的取值范围.

7 . 函数在区间| 上为单调函数，且图象关于直线 对称，则（       ）

A．将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称

B．函数在上单调递增

C．若函数在区间上没有最小值，则实数a的取值范围是

D．若函数在区间上有且仅有2个零点，则实数a的取值范围是

8 . 函数，若的图象向左平移个单位得到.
(1)求不等式的解集；
(2)若函数的最大值为9，求的值；
(3)若，方程在内有一个解，求实数的取值范围.

9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用．假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈．规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系．设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数）

(1)求与时间之间的关系．
(2)求点第一次到达最高点需要的时间为多少?在转动的一个周期内，点在水中的时间是多少?
(3)若在上的值域为，求的取值范围．

10 . 已知函数（其中）.为的最小正周期，且满足.若函数在区间上恰有一个最大值一个最小值，的取值范围是__________.