1 . 已知函数的图象关于直线对称．其最小正周期与函数相同．
(1)求的对称中心，
(2)若函数在上恰有8个零点，求的最小值；
(3)设函数，证明：有且只有一个零点，且．

2 . 已知函数的图象如图所示，点B，D，F为与x轴的交点，点C，E分别为的最高点和最低点，而函数在处取得最小值.

(1)求参数φ的值；
(2)若，求向量与向量夹角的余弦值；
(3)若点P为函数图象上的动点，当点P在C，E之间运动时，恒成立，求A的取值范围.

4 . 已知，都是定义在R上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．若，则
C．函数的图象关于直线对称	D．

5 . 已知函数在区间上单调递增，且其图像关于点对称，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．在上单调递减

C．函数的图像不可能关于点对称

D．方程在上的实数解个数的取值集合是

6 . 已知函数，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.

7 . 已知函数，为常数.
(1)证明：的图象关于直线对称.
(2)设在上有两个零点，.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：.

8 . 已知函数的最小正周期为π，则（     ）

A．在单调递增	B．是的一个对称中心
C．在的值域为	D．是的一条对称轴

10 . 已知函数，则（       ）

A．在区间单调递增

B．的图象关于直线对称

C．的值域为

D．关于的方程在区间有实数根，则所有根之和组成的集合为