1 . 已知函数
的部分图象如图所示，将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到
的图象，则（ ）
的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则（ ）
A． |
B．函数 的一条对称轴为直线 |
C．在 上单调递减 |
D．当 时，若方程 恰有三个不相等的实数根 ，则 |
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名校
2 . 已知函数
为奇函数，且其图像的相邻两对称轴间的距离为
．
(1)求
的解析式；
(2)将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图像，记方程
在
上的根从小到大依次为
，试确定
的值，并求
的值．
为奇函数，且其图像的相邻两对称轴间的距离为．(1)求
的解析式；(2)将函数
的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 是 图象的一条对称轴 |
C．的最小正周期为 |
D．将的图象向左平移 个单位后，得到的图象关于 轴对称 |
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2023-03-27更新
|
500次组卷
|
3卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数同时满足下列条件：①定义域为
；②
；③
为偶函数；④
，则
（ ）
同时满足下列条件：①定义域为；②；③为偶函数；④，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-03-11更新
|
1051次组卷
|
5卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题2023届高三新高考基地学校大联考3月月考数学试题（已下线）第02讲 5.4三角函数的图象和性质—【练透核心考点】江苏省徐州市第七中学2024届高三上学期1月调研考试数学试题
解题方法
5 . 已知
，设
，
是函数
与
图象的两个公共点，记
.则（ ）
，设，是函数与图象的两个公共点，记.则（ ）A．函数 是周期函数，最小正周期是 | B．函数在区间 上单调递减 |
| C．函数的图象是轴对称图形 | D．函数的图象是中心对称图形 |
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21-22高一下·上海宝山·阶段练习
名校
6 . 下列命题：
①终边在坐标轴上的角的集合是
；
②若
，则
；
③当
时，函数
取得最大值，则
；
④函数
在区间
上的值域为
；
⑤方程
在区间
上有两个不同的实数解
，则
．
其中正确命题的序号为__ ．
①终边在坐标轴上的角的集合是
；②若
，则；③当
时，函数取得最大值，则；④函数
在区间上的值域为；⑤方程
在区间上有两个不同的实数解，则．其中正确命题的序号为
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7 . 已知函数
.
(1)求函数的单调增区间；
(2)求
的值.
.(1)求函数
的单调增区间；(2)求
的值.
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2023-01-09更新
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637次组卷
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4卷引用：广东省五校（华附，省实，深中，广雅，六中）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，数列
各项均为正数，且数列
、
满足：
，
，
.
(1)设
，
，若是无穷等比数列，求数列的通项公式；
(2)若对于给定的
满足
，问：是否存在递减数列，使得是无穷等比数列？若存在，求出
的取值范围，若不存在，说明理由；
(3)当
时，为公差不为0的等差数列且其前
的和为0；若对任意满足条件
的数列，其前项的和
均不超过
，求正整数
的最大值.
，数列各项均为正数，且数列、满足：，，.(1)设
，，若是无穷等比数列，求数列的通项公式；(2)若对于给定的
满足，问：是否存在递减数列，使得是无穷等比数列？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由；(3)当
时，为公差不为0的等差数列且其前的和为0；若对任意满足条件的数列，其前项的和均不超过，求正整数的最大值.
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名校
9 . 函数
的所有零点之和为（ ）
的所有零点之和为（ ）| A．9 | B．6 | C．4.5 | D．3 |
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10 . 已知函数
有三个不同的零点，且
，则
（ ）
有三个不同的零点，且，则（ ）| A．4π | B．2π | C． | D． |
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