1 . 已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质.
(1)判断函数，是否具有性质，并说明理由；
(2)已知函数，判断是否存在，使函数具有性质？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知等差数列的公差为，集合有且仅有两个元素，则这两个元素的积为______．

3 . 已知函数（其中），对任意实数a，在区间上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，则的值为（        ）.

A．2或3

B．4或3

C．5或3

D．8或3

4 . 已知，下列判断正确的是（       ）

A．时直线为图象的一条对称轴

B．若，且，则

C．时将的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称

D．若在上恰有9个零点，则的取值范围为

5 . 已知函数的最小正周期为，则方程在上的解集为____________.

6 . 已知函数在上单调，且，则的取值可能为（    ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数的最小正周期为，将函数的图象上的所有点向右平移个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到的图象，则在上的值域为______.

8 . 已知函数的最小正周期为，则（       ）

A．

B．在上的值域为

C．在区间上单调递减

D．的图象在区间上存在对称轴

9 . 已知函数的部分图象如下，与其交于A，B两点．若，则（       ）

   

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 已知函数的最小正周期为，且图象经过点．
(1)求的单调递减区间；
(2)当时，求的最值以及取得最值时的值．