1 . 已知点，是函数图象上的任意两点，，且当时，的最小值为.
(1)求的解析式；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 函数，若恰有6个不同实数解，正实数的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （多选）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在上单调递减

D．将函数图象向左平移个单位所得图象关于y轴对称

4 . 函数的两个零点分别为，且，在上仅有两条对称轴，则可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离为，且________．在以下三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．（若选择多个分别解答，以选择第一个计分.）
①函数为偶函数；          ②；        ③；
(1)求函数的解析式；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的单调递增区间与最值．

7 . 已知函数，则下列结论正确的为（       ）

A．的最小正周期为

B．的图象关于对称

C．的最小值为

D．在区间上单调递增

8 . 已知，函数，下列选项 正确的有（       ）

A．若的最小正周期，则

B．当时，函数的图像向右平移个单位长度后得到的图像

C．若在区间上只有一个零点，则的取值范围是

D．若在区间上单调递增，则的取值范围是

9 . 已知函数的部分图像如图所示，下列结论正确的是（       ）
   

A．的周期为

B．的图像关于点对称

C．将函数的图像向左平移个单位长度可以得到函数的图像

D．方程在上有3个不相等的实数根

10 . 已知函数
(1)求的单调递减区间；
(2)若，函数的解恰有3个，求实数a的取值范围．