1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位后得到函数的图象,求的单调减区间以及在区间上的最值.
(1)求函数的最小正周期;
(2)先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再向右平移个单位后得到函数的图象,求的单调减区间以及在区间上的最值.
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2 . 已知函数是偶函数,将的图象向左平移个单位长度,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象.若曲线的两个相邻对称中心之间的距离为,则( )
A. |
B.的图象关于直线对称 |
C.的图象关于点对称 |
D.若,则在区间上的最大值为 |
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7日内更新
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1269次组卷
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2卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
3 . 已知函数.
(1)若,的最小值为,求的对称中心;
(2)已知,函数图象向右平移个单位得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有12个零点,求的最小值.
(1)若,的最小值为,求的对称中心;
(2)已知,函数图象向右平移个单位得到函数的图象,是的一个零点,若函数在(且)上恰好有12个零点,求的最小值.
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4 . 已知函数的部分图象如图.(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
(3)将函数的图象向左平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
(3)将函数的图象向左平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递减区间.
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解题方法
5 . 函数的部分图象如图所示.(1)求函数的解析式;
(2)先将函数保持横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,再将图象向左平移个单位,得到的函数为偶函数.若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(2)先将函数保持横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,再将图象向左平移个单位,得到的函数为偶函数.若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
(1)试用“五点法”画出函数 在区间 的简图;
(2)若 时,函数 的最小值为 ,试求出函数 的最大值并指出 取何值时,函数 取得最大值.
(1)试用“五点法”画出函数 在区间 的简图;
(2)若 时,函数 的最小值为 ,试求出函数 的最大值并指出 取何值时,函数 取得最大值.
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解题方法
7 . 已知函数,则( )
A.的最大值为2 |
B.在上单调递增 |
C.在上有2个零点 |
D.把的图象向左平移个单位长度,得到的图象关于原点对称 |
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解题方法
8 . 已知函数的最小正周期为,给出以下结论:
①在区间上的值域为;
②在区间上单调递减;
③将的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数;
④在区间内的所有零点之和为.
其中所有正确结论的序号为( )
①在区间上的值域为;
②在区间上单调递减;
③将的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数;
④在区间内的所有零点之和为.
其中所有正确结论的序号为( )
A.①③ | B.②④ | C.②③④ | D.①②④ |
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9 . 函数在一个周期内的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是偶函数 |
D.的图象向右平移个单位长度后得到的新函数是奇函数 |
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解题方法
10 . 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若对满足的,有,则( )
A. | B. | C. | D. |
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