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解析
| 共计 531 道试题

1 . 如图,某小区中央广场由两部分组成,一部分是边长为的正方形,另一部分是以为直径的半圆,其圆心为.规划修建的3条直道将广场分割为6个区域:Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域(图中阴影部分),Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域,其中点在半圆弧上,分别与相交于点.(道路宽度忽略不计)设.当________时,绿化区域面积之和最大.

7日内更新 | 126次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
2024高一下·江苏·专题练习

2 . 如图,ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点PST上,相邻两边CQCR正好落在正方形的边BCCD上,求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.

2024-03-22更新 | 104次组卷 | 1卷引用:第十章 三角恒等变换(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
3 . 深圳别称“鹏城”,“深圳之光”摩天轮是中国之眼游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色如图,游乐场中的摩天轮匀速旋转,每转一圈需要,其中心距离地面,半径如果你从最低处登上摩天轮,那么你与地面的距离将随时间的变化而变化,以你登上摩天轮的时刻开始计时,经过时间单位:之后,请解答下列问题.

(1)求出你与地面的距离单位:与时间之间的函数解析式;
(2)当你登上摩天轮后,你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮,求两人距离地面的高度差单位:关于的函数解析式,并求高度差的最大值.
2024-02-25更新 | 407次组卷 | 1卷引用:江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
4 . 对某城市进行气象调查,发现从当天上午9:00开始计时的连续24小时中,温度(单位:)与时间(单位:)近似地满足函数关系,其中.已知当天开始计时时的温度为,第二天凌晨3:00时温度最低为,则(     
A.
B.当天下午3:00温度最高
C.温度为是当天晚上7:00
D.从当天晚上23:00到第二天清晨5:00温度都不高于
2024-02-12更新 | 448次组卷 | 3卷引用:江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
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5 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合,遵循周而复始,成就无限,局部可以抽象成如图2,点P为起始点,在以O为圆心,半径为2(单位:10米),按顺时针旋转且转速为rad/s(相对于O点转轴的速度)的圆周上,点O到地面的距离为a,且(单位:10米),点Q在以P为圆心,半径为1(单位:10米)的圆周上,且在旋转过程中,点Q恒在点P的正上方,设转动时间为t秒,建立如图3平面直角坐标系
      
(1)求经过t秒后,点P到地面的距离PH
(2)若时,圆周上存在4个不同点P,使得成立,求实数a的取值范围.
2024-01-24更新 | 279次组卷 | 3卷引用:江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
6 . 如图所示,镇海中学甬江校区学生生活区(如矩形所示),其中为生活区入口.已知有三条路,路上有一个观赏塘,其中,路上有一个风雨走廊的入口,其中.现要修建两条路,修建费用成本分别为.设.

(1)当时,求张角的正切值;
(2)当时,求当取多少时,修建的总费用最少,并求出此的总费用.
2024-01-13更新 | 528次组卷 | 4卷引用:第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
23-24高一上·河北沧州·阶段练习
7 . 如图所示,某小区中心有一块圆心角为,半径为的扇形空地,现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域,根据设计要求,需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ(其中点EF在边OA上,点在边OB上,点AB上),其他区域地面铺设绿地,设.

(1)表示绿地的面积
(2)若铺设绿地每平方米100元,要使得铺设绿地的出用最低,应取何值,并求出此时的值.
2024-01-11更新 | 378次组卷 | 6卷引用:第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
8 . 如图,某公园有一块扇形人工湖OAB,其中千米,为了增加人工湖的观赏性,政府计划在人工湖上建造两个观景区,其中荷花池观景区的形状为矩形,喷泉观景区的形状为,且COB上,DOA上,P上,记
   
(1)试用θ分别表示矩形的面积;
(2)若在PD的位置架起一座观景桥,已知建造观景桥的费用为每千米8万元(包含桥的宽度费用),建造喷泉观景区的费用为每平方千米16万元,建造荷花池的总费用为6万元.求当θ为多少时,建造该观景区总费用最低,并求出其最低费用.
2023-11-28更新 | 770次组卷 | 5卷引用:第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
9 . 如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划裁剪成等腰梯形的形状,它的下底是半圆的直径,上底的端点在圆周上.记梯形的周长为.
   
(1)将表示成的函数;
(2)求梯形周长的最大值.
昨日更新 | 580次组卷 | 3卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷(艺术班)

10 . 如图(1)矩形所在平面与地面垂直,点和点都在地面上,,在线段延长线上有一观察点,且,如图(2),将矩形在其所在平面内绕点按逆时针方向旋转角,


(1)记点到地面的距离为,求关于的函数表达式;
(2)当最大时,求此时长.
2024-01-06更新 | 169次组卷 | 2卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
共计 平均难度:一般