名校
解题方法
1 . 如图所示,是一块边长为8米的荒地,小花想在其中开圼出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子,扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植,其中在边上,在边上,是弧上一点.设,矩形的面积为平方米.
(1)求关于的函数解析式;
(2)求的取值范围
(1)求关于的函数解析式;
(2)求的取值范围
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2 . 如图,弹簧挂着的小球做上下运动,它在时相对于平衡位置的高度(单位:)由关系式确定,其中.小球从最高点出发,经过后,第一次回到最高点,则( )
A. |
B. |
C.与时的相对于平衡位置的高度之比为 |
D.与时的相对于平衡位置的高度之比为2 |
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名校
3 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
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200次组卷
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3卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
4 . 如图,一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1.5圈,筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为(单位:)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间,则与时间(单位:)之间的关系为.
(1)求的值;
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点?
(1)求的值;
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点?
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2024-02-27更新
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636次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数()有最大值为2,且相邻的两条对称轴的距离为
(1)求函数的解析式,并求其对称轴方程;
(2)将向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,再将纵坐标扩大为原来的25倍,再将其向上平移60个单位,得到,则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t(单位:分钟)变化的情况.已知该摩天轮有24个座舱,游客在座舱转到离地面最近的位置进仓,若甲、乙已经坐在a,b两个座舱里,且a,b中间隔了3个座舱,如图所示,在运行一周的过程中,求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式,并求最大值.
(1)求函数的解析式,并求其对称轴方程;
(2)将向右平移个单位,再将横坐标伸长为原来的倍,再将纵坐标扩大为原来的25倍,再将其向上平移60个单位,得到,则可以用函数模型来模拟某摩天轮的座舱距离地面高度H随时间t(单位:分钟)变化的情况.已知该摩天轮有24个座舱,游客在座舱转到离地面最近的位置进仓,若甲、乙已经坐在a,b两个座舱里,且a,b中间隔了3个座舱,如图所示,在运行一周的过程中,求两人距离地面高度差h关于时间t的函数解析式,并求最大值.
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2024-01-18更新
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412次组卷
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2卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
6 . 如图,在东西方向的海岸线上有港口和港口,在港口处测得海岛在北偏东60°方向,从港口处测得海岛在北偏东45°方向,已知港口与海岛的距离为30千米,
(1)求港口到海岛的距离;(结果精确到个位)
(2)一游客要从港口前往海岛取物品,他有两条路线可以选择.路线一:从港口乘坐快艇以每小时30千米的速度直达海岛;路线二:从港口乘坐交通车以每小时60千米的速度沿海岸线前往港口,再沿方向乘坐快艇以每小时30千米的速度前往海岛.为尽快到达海岛,该游客应选择哪条路线.(参考数据:,)
(1)求港口到海岛的距离;(结果精确到个位)
(2)一游客要从港口前往海岛取物品,他有两条路线可以选择.路线一:从港口乘坐快艇以每小时30千米的速度直达海岛;路线二:从港口乘坐交通车以每小时60千米的速度沿海岸线前往港口,再沿方向乘坐快艇以每小时30千米的速度前往海岛.为尽快到达海岛,该游客应选择哪条路线.(参考数据:,)
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7 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮最高点距离地面高度为120m,转盘直径为110m,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要30 min.游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为.游客乙所在座舱与甲所在座舱间隔7个座舱.在运行一周的过程中,甲、乙俩人距离地面的高度差.下述结论正确的是( )
A. | B. |
C.在运行一周的过程中,的时间超过10 min | D. |
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2023-08-22更新
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384次组卷
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6卷引用:重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题
重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省自贡市荣县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用(AB分层训练)-【冲刺满分】(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用
名校
8 . 如图,摩天轮的半径为,圆心距地面的高度为.已知摩天轮按逆时针方向匀速转动,每转动一圈.游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱则游客进舱时他距离地面的高度为_________ .
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2024-01-18更新
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149次组卷
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5卷引用:重庆市长寿区八校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题(B)
重庆市长寿区八校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题(B)浙江省杭州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题
名校
9 . 一年之计在于春,春天正是播种的好季节.小林的爷爷对自己的一块正方形菜园做了一些计划.如图,是边长为米的正方形菜园,扇形区域计划种植花生,矩形区域计划种植蔬菜,其余区域计划种植西瓜.分别在上,在弧上,米,设矩形的面积为(单位:平方米).
(1)若,请写出(单位:平方米)关于的函数关系式;
(2)求的最小值.
(1)若,请写出(单位:平方米)关于的函数关系式;
(2)求的最小值.
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2023-03-28更新
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1132次组卷
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8卷引用:重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题
重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题4 三角恒等变换3(北师大版)上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题(已下线)模块一 专题2 三角恒等变换2(苏教版)河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(三角函数)基础夯实练(人教A)期末终极研习室(已下线)模块一 专题5三角恒等变换2(人教A版)期末终极研习室
名校
解题方法
10 . 某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形的游泳池.如图,在扇形OPQ中,半径,圆心角,C是扇形弧上的动点,矩形ABCD内接于扇形.记,矩形ABCD的面积为.
(1)将面积S表示为角的函数;
(2)当角取何值时,S最大?并求出这个最大值.
(1)将面积S表示为角的函数;
(2)当角取何值时,S最大?并求出这个最大值.
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2023-03-01更新
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1886次组卷
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9卷引用:重庆市铁路中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市铁路中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第四章 三角恒等变换(综合检测卷)广东省广州市黄埔区八区联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区叙州区横江中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)期末专项07 三角函数(2)-期末高分必刷题型(已下线)第五章 三角函数(易错必刷30题12种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(7) - 速记·巧练(人教A版2019必修第一册)安徽省黄山市黄山学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)