解题方法
1 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
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2024-03-14更新
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825次组卷
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2卷引用:重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期3月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C的渐近线方程为,两顶点为A,B,双曲线C上一点P满足,则______ .
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解题方法
3 . 设椭圆的左右两个顶点分别为,点为椭圆上不同于的任一点,若将的三个内角记作,且满足,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,已知双曲线的一条弦所在直线的倾斜角为,点关于原点的对称点为,若,双曲线的离心率为,则( )
A.3 | B. | C. | D.4 |
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解题方法
5 . 直线l:与y轴的交点为A,把直线l绕着点A逆时针旋转得到直线,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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2024-01-29更新
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722次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题
解题方法
7 . 在中,角所对的边分别为,向量,向量,且.
(1)求证:;
(2)延长至点,使得.当最大时,求的值.
(1)求证:;
(2)延长至点,使得.当最大时,求的值.
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2024-01-26更新
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387次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
8 . 下列各式中,值为的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高一上·四川雅安·阶段练习
名校
9 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-11更新
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401次组卷
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4卷引用:高二数学开学摸底考(文科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
(已下线)高二数学开学摸底考(文科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷四川省雅安市雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题山东省青岛市莱西市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题内蒙古赤峰元宝山区第一中学、新红旗中学联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
10 . 如图,在正三棱柱中,底面的边长为1,P为棱上一点.
(1)若,P为的中点,求异面直线与所成角的大小;
(2)若,设二面角、的平面角分别为、,求的最值及取到最值时点P的位置.
(1)若,P为的中点,求异面直线与所成角的大小;
(2)若,设二面角、的平面角分别为、,求的最值及取到最值时点P的位置.
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2024-01-11更新
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314次组卷
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4卷引用:上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷
上海市黄浦区2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试卷广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)